89342 TablicaTransformat

J. Kurek: Sterowanie procesów ciągłych

17. EDoBATEKn Tablica transformat Laflace⁹a L i Laurenta Z

M-M	JW-LWO-KOl	m-m Lr,	/(Z) = Z{/(A) •!(*)}
1=1(0	i s	i=i«	Z z — 1
t	1	kTp	^Z T
	s^2		(z-l)^2 "
t^2	2 *^3	(kT„)^2	z(z + 1) 2 (z-1)^3 '
t^3	6 7	(kT„?	Z(Z^2 + 4z + 1)j,3 (z-iy '
t^n	n\	(kTpy
	s^n+'
	1	-akT.	z
e	S-bfl	e	z - e^aTp
j.-at	1	kTpe~“^>T’	—aTB ze ^p
te	(s+a)^2		(z - e~^aTp )^2 p
t^2e~^al	2 (s + a)^3	(kTpfe^akTp	z(z + e^aTp)e^aTp 2 (z-e~°^T')^3 "
t^ne^M	n\	(kTp)"e°^iT‘	?( * j
	(*+«)"•		oto” Vz — e^arp /
sin(ćtf)	CO J . rfJ2	sm(wkTp)	zs\n(coTp) z^2 - 2zcos(coTp) +1
	o Ta»	przy coTp == n^1*: 0	0
		cos (0JkTp)	z[z - cos(afTp )] z^2 -2zcos(<2tf^T/>) +1
co s(cot)	s	przy ccfTp = n: (-1)*	z(z +1) _ z
	s^2+a?		(z +1)^2 z + 1
		przy aJTp = 2k\\	;^(z-J=^z.=z{i(*» (z -1) z -1
e~^at sin(&!f)	co	e~^akTp s'm(cokTp)	ze~^aTp sin(ftXTp)
	(s+af + a?		z^2 -2ze~^aTp cos(ccfTp) + e~^2aTp
e~^a! cos(<yf)	s + a	e~^akTp cos(cdkTp)	z[z-e~°^T’ cos(offp)\ z^2 -2ze~^aTp cos(afTp) + e~^2aTp
	(s + a)^2 + o?^2	przy offp = n\ e~^akTp (-1)*	z(z + e’^fl7p) _ z (z + e ^p) z + e ^p

Zgodnie z tw. Shannona okres próbkowania dla funkcji sinus i cosinus powinien spełniać warunek Q)T_p<7T czyli T_p<^lAT.

10.11.2008 15:28

17-:

SPC_book.doc