57574 spc kol2 rzad1

Kolokwium 2    Sterowanie Procesów Ciągłych    Gr, 33. 37

26.01.2009

Kządl 1,

^4. Dany jest układ

n x 32³+2z-1 G(z)=———-— 2z³ + 1

Wykorzystując model układu w postaci kanonicznej regulatorowej wyznaczyć sprzężenie zwrotne od stanu

u(k) = Kx(k) + v(k)

takie, aby układ zamknięty miał wszystkie bieguny równe 0.5.

^ Zbadać stabilność układu:

x(k +1) = Ax{k) + Bu{k) y(k) = Cx{k) + Du(k)

gdzie

A =

11	0	i		1	0'
2	1	i	, B =	0	1
2.5	0.1	2		1	1

C = [l 0 1], D = [l]

%, Sprawdzić stabilność układu ze sprzężeniem zwrotnym opisanego modelem

Ąk + \) = Ax(k) + Bu{k) y(k) = Cx(k) + Du{k)

Hk) =0.5x^T(k)x(k) | Kx(k)+ v(J|

gdzie

A =

1 0 2 1

C=[ 1

1], jifgg *=[0.2 -0.1]