spomK 07

SYSTEMY POMIAROWE 2 (SPOM2) - SPKAWU/.1AIN (JUU4I8

Zadanie 1:    '    6 pkt

Wyznaczyć przedział rozrzutu estymaty mezurandu zdefiniowanej wzorem:

x = Po ⁺ P\y ⁺P2y²

gdzie p₀ = 1, p, = 1 i p₂ - -1 sąestyraatami parametrów wyznaczonymi podczas wzorcowania, a y = 1 surowym wynikiem pomiaru. Założyć, że adekwatnym modelem matematycznym błędów estymacji parametrów są identyczne niezależne zmienne losowe o rozkładach równomiernych w przedziale [-0.1, + 0.l], zaś adekwatnym modelem matematycznym błędu surowego wyniku pomiaru - zmienna losowa o rozkładzie równomierny w przedziale [-0.2,+ 02], niezależna względem zmiennych losowych modelujących błędy estymacji parametrów.

Zadanie 2:    4pkt

Do estymacji parametrów p₀ i p, modelu toru pomiarowego:

y = Po + P\^x\

metodą najmniejszych kwadratów zastosowano plan eksperymentu:

_Y n i iii n^r

^a_[i -i -i i i -ij

oraz dane pomiarowe y = [21 1 -1 19 21 -l]^r. Wyznaczyć estymaty parametrów p₀ i p, oraz estymatę wariancji pojedynczego wyniku pomiaru.

■

aizpa^zoj

= x :npuemzoui

,_zoui i/bsa Wdububm . ₃,u=*.oqo o/zobuzSm ‘(,.01 ‘0>K°

^    , ,    _ < 7^    _ ,f ‘rumuiod ąiuXM y^MOJns az ‘abzpai /&

o ,fy uL(MoąpcdXzjd mapóW isaf XuozoJeąo ^V + !    ~    -.aiucpe^

;-y dp

UtOOO MV120MV>1.1S - z 3A\0>IVlKfM AM3XSAS

\

ł