str135 (4)

	8 3. ZMODYFIKOWANE FUNKCJE BESSELA 135
ęiego o wskaźniku v nazywamy eśloną w następujący sposób:	(3.22) — [z^V^»(^z)] ^= — Z^V^v-l(^Z)>
niecałkowitych,	(3.23) /v(z)JC;(z)-n(z)Kv(z)= -j, dla z#0,
= n całkowitych,	(3.24) ^zKl{kz)dz = łz^2[K\kz)-(l+^y!{kzĄ dla z>0 i Refc>0,
funkcjamiJfz), yv(z), Hf\z),	Z oo (3.25) | zKfkz) Kflz)dz = kK^^kz) Kflz)-
0±ir,(z)].	— 1KV_i(lz)Kfkzf] dla k ± l, z>0, Re(fc + /)>0. Własność 4. Rozwiązaniem ogólnym równania różniczkowego d^2y 1 dy 2 p.26) 7?^+7'rr^k>‘-^0>
rzeczywistą, przedstawione są •	gdzie k # 0, funkcja (3.27) y = AI0(kz)+BK0(kz). Własność 5. Rozwiązaniem ogólnym równania różniczkowego d^2y 1 dy ( 2 v^2\ O-^2*) gć/z/e /c # 0, jest funkcja (3.29)    y = Alfkzj+BKfkz). Dla v niecałkowitych rozwiązanie ogólne równania (3.28) możemy również zapisać w następującej postaci: (3.30)    y = AIfkz)+BI.v(kz).
ileżności:	Zadania przykładowe Zadanie 3.1. Wyznaczyć rozwiązanie równania różniczkowego dla 2<x<3
m całkowite,	(1)    y'+ly'_9y = 0 1 spełniające następujące warunki: y(a) - 2 i y(b) = 3. Rozwiązanie. Zgodnie ze wzorem (3.27) rozwiązaniem ogólnym danego równania (1) jest funkcja (2)    y = 470(3x) + BK0(3x).