Strony2 103

Rozwiązanie

Reaktancja pojemnościowa

1 1    10⁵

X_c =-=-=-= 318 Q

2tt fC    27T-50-10-⁸    314

Impedancja obwodu

Z = R-)X_C = (500—j318) Cl

Moduł impedancji

Z = j/R*+X²C = j/500²-f 318² = 592,6 Cl Prąd w obwodzie

240    240 (500+j 318)

500—j 318 ~    500² + 318²

= (0,3418+j 0,2174) A

Moduł prądu

U    240

1= — =-= 0,405 A

Z    592,6

Napięcia na poszczególnych elementach

U_R = RI= 500(0,3418+j 0,2174) = (170,9+j 108,7) V.

u_c= -)X_CI= — )318(0,3418+j2174) = (69,1—j 108,7) V

Aby obliczyć przesunięcie fazowe między napięciem i prądem, obliczamy najpierw fazy prądu i napięcia, a kąt cp jest różnicą faz (pi—rpn

0

^tg(^^u =    <Pn = 0°

240

0,2174

tg<pi =-= 0,636; cPt = 32°28’

0,3418

<p= <Pi-<pu = 32°28'—0 = 32°28'

7.65. Szeregowo z grzejnikiem o mocy P = 40 W i napięciu znamionowym U_n = 220 V włączono kondensator. Jaka musi być pojemność kondensatora, aby po doprowadzeniu do układu napięcia

U = 380 V napięcie na grzejniku było równe 220 V. Częstotliwość źródła / = 50 Hz.

7.66. Przy sprzężeniu pojemnościowo-rezystancyjnym dwóch stopni wzmacniacza zastosowano układ przedstawiony na rys. 7.7. Obliczyć napięcie na wyjściu U_wy, przy częstotliwościach granicznych przenoszonego pasma 100...8000 Hz, dla następujących danych

obwodu: C = 10 nF, R = 500 kQ, U_we = 80 V.

Rys. 7.7

T

T

7.67. Do dwóch cewek o parametrach: R_x — 5 O, L_x — 1 mH oraz R.₂— 8 O, Lo = 3,19 mH, połączonych szeregowo, doprowadzono napięcie sinusoidalne o wartości skutecznej U = 3,7 V i częstotliwości / = 500 Hz. Obliczyć impedancję obwodu, spadki napięcia na obu cewkach, cos <p każdej cewki i całego obwodu oraz narysować wykres wektorowy prądu i napięć.

7.68. W' obwodzie nie rozgałęzionym złożonym z rezystora o rezystancji R = 400 O i dwóch kondensatorów (Q = 16 p.F, C₂ = 4 p.F), płynie prąd / = 0,25 A. Obliczyć, jaki będzie prąd w obwodzie, poszczególne napięcia i kąt <p między prądem i napięciem zasilającym, po zwarciu kondensatora C₂. Częstotliwość źródła f = 50 Hz.

7.5. Łqczenie szeregowe elementów R, L, C. Rezonans napięć

7.69.    W obwodzie RLC szeregowym R = 60 Q, L = 100 mH, C = 28,6 p.F. Obliczyć impedancję obwodu dla częstotliwości napięcia zasila-jącego /= 50 Hz oraz narysować trójkąt impedancji.

7.70.    Do obwodu RLC szeregowego o danych z zadania 7.69 przyłożono napięcie U — 50 V o częstotliwości / = 50 Hz. Obliczyć prąd w obwodzie, spadki napięcia na poszczególnych elementach oraz narysować wykres wektorowy prądu i napięć.

103