str014 (4)

24 Ćwiczenie nr 2

W warunkach normalnych tzn. dla p = 101 325 Pa (1 atm) i T = 273 K, 1 mol gazu zajmuje objętość 22,41 dm³.

Równanie stanu gazu doskonałego jest słuszne zarówno dla pojedynczych substancji gazowych, jak również dla mieszanin gazowych.

Jeżeli mamy w naczyniu o objętości V mieszaninę i składników, można napisać następującą zależność dla każdego składnika gazowego: p,V = n,RT

Przykład 24. Obliczyć jaką objętość zajmuje 1 mol gazu doskonałego pod ciśnieniem 400 kPa w temperaturze 400 K.

Rozwiązanie

Objętość gazu znajdującego się w podanych warunkach można obliczyć z równania stanu gazu doskonałego (równanie Clapeyrona): pV = nRT

V = —

P

V = ¹ mot , \ 8,314_Xgno/ ; K) - 400 K _{= ooog31 m}3 _{= g 31} dm3 4 ■ 10⁵ N/m²

Odpowiedź: Gaz zajmie objętość 8,31 dm^J.

Przykład 25. W zbiorniku o objętości 40,0 m³ znajduje się 110 kg azotu oraz pewna ilość tlenu. Ciśnienie całkowite mieszaniny równe jest 350 kPa, a temperatura 300 K. Obliczyć ilość moli tlenu znajdującego się w zbiorniku oraz ułamek molowy tlenu w mieszaninie.

Rozwiązanie

Obliczamy ilość moli tlenu i azotu w mieszaninie z równania Clapeyrona:

_ pV _ 350 • 10³ Nim¹ - 40,0 m³ RT 8,314 Jtffnol ■ K) ■ 300 K n = 5610 moli gazu

Ilość moli azotu

110000

28,0

= 3930 moli N₂

Ilość moli tlenu

n_a = n - n_N = 5610 -3930 = 1680 moli 0₂ Ułamek molowy tlenu w mieszaninie

1680

5610

0,299

Odpowiedź: W zbiorniku znajduje się 1680 moli tlenu, a ułamek molowy tlenu w mieszaninie wynosi 0,299.

Przykład 26. Obliczyć jaką objętość w warunkach normalnych zajmie wodór, który wydzieli się podczas reakcji 13,0 gramów sodu z wodą.

Rozwiązanie

Z równania reakcji sodu z woda:

2 Na + 2 H₂0 = 2 NaOH + H₂

wynika, że 46,0 g Na (2 mole) powoduje wydzielenie 1 mola wodoru, który ma masę 2,016 g i zajmuje objętość 22,4 dm³ w warunkach normalnych, więc:

46.0    g Na - 22,4 dm³ H₂

13.0    g - X_

13,0 • 22,4

46,0

= 6,33 dm³

Odpowiedź: Wydzielony wodór zajmie w warunkach normalnych objętość 6,33 dm³.

Przykład 21. Obliczyć ile gramów cynku przereagowalo z kwasem solnym, jeżeli wydzielony wodór zajmuje objętość 2,44 dm³ w temperaturze 295 K i pod ciśnieniem 1,15 >. 10³ Pa.

Rozwiązanie

Z równania stanu gazu doskonałego obliczamy ile moli wodoru wydzieliło się w tej reakcji: pV = nRT

= 0,114 mola H₂

pV _ 1,15 ■ 10⁵ N/m² • 2,44 • 10’³ m³ RT    295 K - 8,314(J/mol ■ K)

Równanie reakcji chemicznej ma postać:

Zn + 2 HC1 = ZnCl₂ + H₂t

stad wynika, że:

65,4 g Zn powoduje wydzielenie 1 mola H₂ X g_ -_0.114 mola H,

X =

0,114 ■ 65,4 ¹

g Zn = 7,45 g

Odpowiedź: Przereagowalo 7,45 g cynku.

Zadania

1.    Obliczyć jaka objętość zajmuje 0,10 mola gazu idealnego w temperaturze 450 K pod ciśnieniem 1,55 kPa.

2.    W naczyniu o pojemności 1,0 m³ w temperaturze 350 K znajduje się 0,34 mola azotu. Obliczyć ciśnienie jakie wywiera azot na ścianki naczynia.

3.    Obliczyć ilość moli tlenu znajdującego się w butli stalowej. Pojemność butli wynosi 40,1 dm³, ciśnienie 10⁶ Pa, temperatura 398 K.

4.    28,0 g wodoru wpuszczono do naczynia o pojemności wynoszącej 2,0 dm³. Obliczyć ciśnienie jakie wywiera wodór na ścianki naczynia w temperaturze 410 K.

5.    Obliczyć jaka objętość zajmuje 40,0 kg azotu w temperaturze 413 K pod ciśnieniem 6 • 10³ Pa.

1