wzory statystyczne00dpi

ZSZ Wydział Zarządzania UG

WZORY STATYSTYCZNE (1) Statystyka opisowa

1. Średnia arytmetyczna (prosta)

n

I*,

la. Średnia arytmetyczna (ważona)

k

lx_tn,

X - n		X = ^- n
2. Mediana (wzór interpolacyjny)
n ^nJr[ n Poz. Me - 55 2 2	Me = xor +	^r— -In,- I — V 2 /'=! / /7 r
3. Kwartyl I (wzór interpolacyjny)
Poz. Ox * —	£?i = -V +	V 4 /=i
4. Kwartyl III (wzór interpolacyjny)
goz. 03 » — ~^J 4	03 ^= xor ^+l	f^3("^+1)_i„V' V 4 i=i ) nr

5. Dominanta (wzór interpolacyjny)

1

D = x_or +-• c_r

K ) + («_r -rc,.₊ i)

6. Rozstęp (obszar zmienności)

^ 'max '•min

6a. Rozstęp prawdopodobny

^ = *„i - *i,

7. Wariancja (prosta)

7a. Wariancja (ważona)

- - v

Z(x.-x)²    5>;

- .V

r(x,~x)²n_i f_śx}n_i

i=i_ i=i

n    n

8. Odchylenie standardowe (proste)

n    n

8a. Odchylenie standardowe (ważone)

Ux,-x)-

-t

/'=!

^Wsk =

x - D

s

g\ =

M3 /=!

Z(x,-x)³

ns~

ns~

14. Współczynnik asymetrii (2)

A =

(Q₃ - Me) - (Me - g,)

a-e,

15. Współczynnik koncentracji

*_Ł =

5000- g 5000

/=!

5 =

S ~

(=i

9. Odchylenie ćwiartkowe	o_& Q\ — 2
10. Współczynnik zmienności (1)	11. Współczynnik zmienności (2)
V = -=-(100%)	V =7^(100%)
X	Me

12. Wskaźnik skośności

13. Współczynnik asymetrii (oparty na momencie 3-cim)

s (x_i-xYn, 'ub    = ^M-t-

Uwaga: „proste” odnosi się do szeregów wyliczających, zaś „ważone” do szeregów rozdzielczych