32148 wzory statystyczne 1oryg

x = ^

ZSZ Wydział Zarządzania UG

WZORY STATYSTYCZNE (1) Statystyka opisowa

1. Średnia arytmetyczna (prosta)

n

-

x --

la. Średnia arytmetyczna (ważona)

k

'Lx,n,

2. Mediana (wzór interpolacyjny)

d    ^{nJrl n}

Poz. Me =----------« —

3.    Kwartyl I (wzór interpolacyjny) Poz. 0\ ~ ~~ 4 4.    Kwartyl III (wzór interpolacyjny) Poz. ~^J 4		Q\-^Xor+{ . ~ Y^n, \ 4 ,=i J nr (3(n + 1) r-\ V ~3 ~ ^Xor +1 , V 4 /=l J nr
5. Dominanta (wzór	interpolacyjny) D = xor +	^nr~^nr-\
		■ cr K -«r-l) ^+ (”r ~^wr+l)
6. Rozstęp (obszar zmienności) ^R — -*max ^— ''rnin		6a. Rozstęp prawdopodobny ^Rp = ^Xo\ - ^X\r
7. Wariancja (prosta) Y(x,-x)^2 I.v-Y ,-i . <=1		7a. Wariancja (ważona) k k Y(xi-x)-ni YJx;n, r2 . i=l i-l -2
n n 8. Odchylenie standardowe (proste)		S — — — A n 8a. Odchylenie standardowe (ważone)
C A	^n -> !(*,- -x)- »=i		IO, -2C)^2«, i=1
^s~\	n		n
9. Odchylenie ćwiartkowe O		a-e. 2
10. Współczynnik zmienności (1)		11. Współczynnik zmienności (2)
Ce o^x O O 11 II			u Ijo O O n© o^x

12. Wskaźnik skośności

13. Współczynnik asymetrii (oparty na momencie 3-cim)

W_sk =

x — D

s

g\ =

P 3 i=l

Z(x,-x)³

T^{x_i-xYn_l

'ub    g,=-f = —-t-

ns~

ns~

14. Współczynnik asymetrii (2)

A =

(Q₃ - Me) - (Me - (9,)

a-e,

15. Współczynnik koncentracji

Kl =

5000 - B 5000

B=i\^{a+b)h

Uwaga: „proste” odnosi się do szeregów wyliczających, zaś „ważone” do szeregów rozdzielczych