z17 (8)

Uwaga: Układano tylko te równania, które pozwalały kolejno oblluUkl niewiadome. Pominięto świadomie równania sprawdzające, których jest bfihltH dużo. Na graficznym przedstawieniu rozwiązania widać wręcz równowrt||, W przypadku dużej ilości obciążenia zalecane jest sprawdzanie na kliżdMM etapie obliczeń.

ZADANIE 77

Rozwiązać ramokratę o budowie, geometrii i obciążeniu pokazanych H| rys. 77.1.

B    C    D    E

Rozwiązanie

Użyta w treści zadania nazwa ramokrata jest uzasadniona. Rozważana KH strukcja to połączenie ramy (złożonej z prętów AB i BCD) oraz kraty (dęty DE, EF, GF, GD, GE).

P

Nałożonym na układ więzom zewnętrznym (punkty A, C, F) towarzyszą siły reakcji o niezależnych składowych (rys. 77.2). Do wyznuczenia zatem jest pięć

ilu liniowych reakcji więzów zewnętrznych oraz siedem składowych reakcji tMtyfów wewnętrznych (tj. siły w pięciu prętach kratowych i dwa oddziały walu W przegubie 5).

B Dokonajmy naturalnego wręcz podziału układu przekrojami a-a i p-p (tj. II pięty ramowe i część kratową) (rys. 77.3). Widać, że układ jest statycznie Mjfiaczalny, bowiem na dziewięć niewiadomych można napisać dziewięć ■Wmiń równowagi — po trzy dla każdej części.

Rys. 77.3

I Algorytm rozwiązania typu jedno równanie z jedną niewiadomą jest nastę-

lujący:

■ Część EGF

Y,^md = ^{P a} ~ ^VF^a = 0 -» V_F = P,

E* ^m •#-% = 0 ~.S_E__Dtm-P,

E^Y = ^VF ^{+ X}G-B ^{= 0} —* ^SG-D “ ^P’

część BCD

E^M* - -V_c-_a+S_D_₀-2_a = O, Htfk = ~^2P-E^X = ^hb + *e-d = O ^H_b = P,

Y.^Y |    - 0-» V, = P,

część Afi

E^ma- + V_Ba-H_B-2a = O - M, = Pa, Y,^x ’ ^H*- H, • O H_A - P,

E y - K, - K, - O - V, . P.

197