Scan0034

44 Rachunek zbiorów

• iloczyn (przecięcie, przekrój, część wspólna) >4 D S składa się z tych elementów, które należą do A i do R¹:

•    różnica A—B (A\B) składa się z tych elementów A, które nie należą do B:

x € A — B<=>(xeAAx£B),

•    różnica symetryczna (suma wyłączająca) A@ B (A—B) składa się z tych elementów, które nie należą jednocześnie do A i B:

x 6 A © B <=> [(x G A A x B) V (x £ A A x € B)].

Działanie A® B można zapisać następująco:

A © B = (A - B) U (B — A),

,4©R = (,4u5)-(£rM).

•    dopełnienie (uzupełnienie) .A (A) składa się z tych elementów przestrzeni U, które nie należą do A:

Stąd

x £ A x £ A. A = U-A

Diagramy Yenna

AUB

AnB

A-B

AcB

1

Zbiory, które nie mają wspólnych elementów (A fi B = 0) nazywamy rozłącznymi.