img238 (2)

10. Sygnały losowe 3.doc, 13/29

ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH Zmienne losowe nieskorelowane, ortogonalne, niezależne

•    zmienne losowe X i Y są nieskorelowane, jeśli

e[x- r]= e[x\ ]

•    zmienne losowe X i Y są ortogonalne, jeśli

] =o

•    zmienne losowe X i Y są niezależne, jeśli

f

•    jeśli zmienne losowe X i Y są niezależne to są również nieskorelowane

4

ĄX-Y]= Y\xyf(x,y)dxdy = *jxf(x)dx \yf{y)dy = Ąy]

—OO—oO    —00    —oo

10. Sygnały losowe 3.doc, 14/29

ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH

• jeśli zmienne losowe X i Y są niezależne to g{X) oraz h(Y ) są również niezależne

Ąg{x)-h(Y)]= E[g(X)\ E[h{Y)]

•    jeśli zmienne losowe X i Y są nieskorelowane to na ogół

£[«(*)•    eW)\

•    jeśli zmienne losowe X i Y są nieskorelowane to