img236 (2)

10. Sygnały losowe 3.doc, 9/29

ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH

00    OO    oo

S(co)= p?(x)£^-/mdx = Ji?(x)coscoxrfr“/ Ji?(t)smcot^c =

—00    “00    “«0

oo    on

= ji?(x)cosa)xc?T = 2 |i?(x)coscox^x

—00    O

Ą(co) = 4 Ji?(x)cosci>x<ix o

- 00 1 <0 00

R(t) = — f5(co)e^>,db = — f.S(co)coso)Tć/<o + j— fs(ca)sinonćfo> = 2n_i    2n_i    2n _^Ja

| co    | 00

=- J_łS^,(co)cOSCDX^CO = — JiS(co)cOSO)T6fo

R{z)=^~ [Mg)_CQSC0T^ ₌ J_ f5₀(co)cos(ox^(o

Ti *    2    2n :

10. Sygnały losowe 3.doc, 10/29

ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH

•    funkcja autokorelacji jak i gęstość widmowa mocy opisuje te same właściwości sygnału - charakteryzują one sygnał pod kątem jego zmienności w czasie

•    sygnał wolnozmienny charakteryzuje się szeroką funkcją autokorelacji i wąską funkcją gęstości widmowej mocy i na odwrót

•    gęstość widmowa mocy sygnałów stacjonarnych, jako wielkość rzeczywista, nie zawiera informacji o zależnościach fazowych między poszczególnymi składowymi sygnału

Sygnały gaussowskie i ich właściwości

•    szczególna klasa sygnałów losowych - sygnały gaussowskie zwane również normalnymi (sygnały losowe o normalnej funkcji gęstości prawdopodobieństwa)

•    jednowymiarowa funkcja gęstości prawdopodobieństwa

1 (z-mf

f(x,t,)= /(x,r₂)=...= f(x,t_N)= f(x) = -j==-e

V27tcr

gdzie:

m    - wartość średnia sygnału,

g²    - wariancja sygnału