41305 img234 (2)

41305 img234 (2)



10. Sygnały losowe 3.doc, 5/29

ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH

wyrażenie analityczne uzyskujemy po przekształceniach

Sx{u)= lim £[^(0))]=


T-> 00


lim—E

t-** 2T


T T


-T-T


7 T


= Jim— J \ĄxM Kfo )yM'r'l)dt,dt2 =


■T-T

T T


= lim^ \\R„{tvh)e-^dtxdt7


-T-T


zakładając stacjonamości sygnału losowego można wykazać, źe


s»=


10. Sygnały losowe 3.doc, 6/29

ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH

zachodzą więc następujące, bardzo istotne związki dla sygnału losowego


A*)


S»= \Rjxyj^dx


A(t)


A- jsx(a)eJ""da

—«0


dla sygnałów ergodycznych funkcje (co) są identyczne dla wszystkich realizacji,

można ograniczyć się do rozpatrywania tylko jednej realizacji (odpada więc konieczność uśredniania w zbiorze realizacji), zatem gęstość widmowa mocy sygnału ergodycznego


Sx((o)= lim—|Gxr(co)|2 = lim —


JxT(ty**dt


dla sygnałów ergodycznych gęstość widmowa mocy jest granicą przy T 00 mocy chwilowej przypadającej na przedział pulsacji dco.

ponieważ funkcja autokorelacji Ry(t) jest parzystą względem argumentu t to odpowiadająca jej gęstość widmowa mocy Sx (co) jest funkcją parzystą argumentu co



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
74875 img235 (2) 10. Sygnały losowe 3.doc, 7/29ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH funkcja Sx(co)
img236 (2) 10. Sygnały losowe 3.doc, 9/29ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH 00
32114 img232 (2) 10. Sygnały losowe 3.doc, 1/29ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH Analiza częstot
23423 img233 (2) 10. Sygnały losowe 3.doc, 3/29ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH zgodnie z twier
img204 (2) 8. Sygnały losowe 1.doc, 5/16ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH (cd) ponieważ x{ i tx
img205 (2) 8. Sygnały losowe 1.doc, 7/16ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH (cd) dwuwymiarowa FGP
img206 (2) 8. Sygnały losowe 1.doc, 9/16ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH (cd) •   &nb
img227 (3) 9. Sygnały losowe 2.doc, 9/18ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH ergodyczność wartości
57919 img202 (2) 8. Sygnały losowe 1.doc, 1/16ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH Pojęcie sygnału

więcej podobnych podstron