23423 img233 (2)

23423 img233 (2)



10. Sygnały losowe 3.doc, 3/29

ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH

zgodnie z twierdzeniem Parsevala zachodzi następujący związek

|GA.(co)(2rfco =

—oo    —oo

jeżeli jc(/) jest napięciem na jednostkowym obciążeniu, to prawa strona powyższej równości przedstawia sobą energię realizacji, w związku z tym lewa strona też jest energią zatem |Gx (co)) jest energią przypadającą na nieskończenie wąski przedział dco pasma pulsacji

realizacja sygnału jest ograniczona w czasie, zatem |GjiT((o)|2 jest chwilową energią

przypadającą na nieskończenie wąski przedział dco pasma pulsacji, która po podzieleniu przez czas trwania realizacji określa moc chwilową przypadającą na przedział pulsacji

den

5

XT\ /    2T    2T

10. Sygnały losowe 3.doc, 4/29

ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH

w ogólnym przypadku każdej realizacji będzie odpowiadać inna funkcja Sxr(co), zatem jest ona realizacją pewnego sygnału losowego, który jest jednoznacznie związany z sygnałem XT(t)

aby uzyskać charakterystykę sygnału, a nie charakterystykę pojedynczej realizacji, należy dokonać uśrednienia w zbiorze realizacji 5'xr(«)

w wyniku uśrednienia otrzymamy średnią moc chwilową przypadającą na nieskończenie wąski przedział dco pasma częstotliwości

Widmową charakterystyką Sx (co) sygnału losowego X(/) nazywamy granicę, przy T dążącym do nieskończoności, średniej mocy chwilowej przypadającej na nieskończenie wąski przedział dfo pasma częstotliwości

Sx(<i>)=Yun 4^t(®)]

/-» 00

w granicy funkcja ^(co) przy T ->oo będzie charakterystyką sygnału ustalonego

tak zdefiniowana charakterystyka (co) nazywa się gęstością widmową mocy sygnału losowego lub widmem gęstości mocy


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
41305 img234 (2) 10. Sygnały losowe 3.doc, 5/29ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH wyrażenie anali
74875 img235 (2) 10. Sygnały losowe 3.doc, 7/29ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH funkcja Sx(co)
img236 (2) 10. Sygnały losowe 3.doc, 9/29ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH 00
32114 img232 (2) 10. Sygnały losowe 3.doc, 1/29ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH Analiza częstot
img204 (2) 8. Sygnały losowe 1.doc, 5/16ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH (cd) ponieważ x{ i tx
img205 (2) 8. Sygnały losowe 1.doc, 7/16ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH (cd) dwuwymiarowa FGP
img206 (2) 8. Sygnały losowe 1.doc, 9/16ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH (cd) •   &nb
img227 (3) 9. Sygnały losowe 2.doc, 9/18ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH ergodyczność wartości
57919 img202 (2) 8. Sygnały losowe 1.doc, 1/16ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH Pojęcie sygnału

więcej podobnych podstron