img240 (2)

10. Sygnały losowe 3.doc, 17/29

ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH

ZADANIE

znając charakterystyki probabilistyczne sygnału wejściowego X(V) oraz regułę przekształcenia T, należy wyznaczyć charakterystyki probabilistyczne sygnału wyjściowego 7(f)

ZAŁOŻENIE

sygnał wejściowy stanowi stacjonarny proces stochastyczny o znanych charakterystykach probabilistycznych (znanej wartości średniej)

znane są charakterystyki układu liniowego ZADANIE 1

wyznaczyć wartość średnią sygnału losowego na wyjściu układu

4

wyjściowy sygnał losowy

y(0= ]x(t - Vt 10. Sygnały losowe 3.doc, 18/29

ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH

stosując operację uśredniania

<50    "j CO    00

ĄY(t)\=E ^X{t-x)h{x)dx\ =    = ^m_xh{x)dx

00    _j —00    —CO

dla sygnału stacjonarnego wartość oczekiwana jest niezależna od czasu

E[y({)]= m_r = m_x

transmitancja układu

£(0)=

-00

zatem