img241 (2)

10. Sygnały losowe 3.doc, 19/29

ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH

• ZADANIE 2

wyznaczyć funkcję autokorelacji sygnału losowego na wyjściu układu

wartości sygnału wyjściowego w momentach t_x i (₂

00

rt'i)= j^Oi "^TiW^TiV^ti

-00

co

y(h)= Jx(/₂-T₂)*(t₂>ft₂

—oO

funkcja autokorelacji sygnału wyjściowego zatem

Y{t_x)Y{hh

)x(r,    *\x{t₂ -t₂)/j(T₂Vt₂(|

-aa    J    J

10. Sygnały losowe 3.doc, 20/29

ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH

następnie

oo co

J    jx{t_x-x_i)x

—00-05

stosując operator uśredniania

E J fx(?,    -x,)

CU OO

= J \Ąx{h-x_x)X{t₂-x₂)}i{x_x)h(x₁)dx_xdx_:

ponieważ

Ąx{t, -r,)x(t₂-x₃)]= R_x(t₂-t, + t,-t₂)= R_x[x + (t,-t₂)]

zatem

Ry{x)= |    + (x, -1₂ ^(t, )h(x₂ ]dx_xdx,.