Image67 (7)

132

maj

II

R = mg cosa.

Ponieważ kula porusza się bez poślizgu, punkt styku z równią pochyłą jest chwilowym punktem obrotu, zatem prędkość środka masy

skąd, po zróżniczkowaniu, otrzymujemy wyrażenie na przyspieszenie środka

asy

Podstawiając tę wartość do równań ruchu i rugując z nich T mamy

mg sina,

mgr² sina

	*~3	mr^2 + /
Dla kuli jednorodnej
	^2 2 = - mr	i 0,i =	5 . - g sina. 7 ^a
Dla powłoki kulistej
h	^2 2 = x w 3	i 0,2 =	3 . - g sina.

4

— g sma. 35 ^y

2.91

a.

mgr² sina mr² + I

Dla kuli jednorodnej

sina.

Dla walca jednorodnego

sina.

b. Przyspieszenia środków mas rozważanych ciał są stałe, zatem ruch jest jednostajnie przyspieszony. Szukaną prędkość wyznaczamy ze wzoru

ci_s t.

Biorąc pod uwagę, że

otrzymujemy

Dla kuli jednorodnej

v. —

10

y

gs sina

Dla walca jednorodnego

4

- as sina

3 ^y

v.