img04801 djvu

11. Zagadnienie progu dziesiątkowego

Na przykładnie Jacka widzimy, że stosuje on to doliczanie i odliczanie bez względu na próg dziesiątkowy, że próg dziesiątkowy nie zwiększył mu trudności w tym schodzeniu w dół o 2 stopnie ciągu liczbowego.

Kiihnel nie uznaje progu dziesiątkowego za przeszkodę w działaniach.’ Twierdzi on, że próg dziesiątkowy nie wyróżnia się niczym w świadomości dziecka. Po CO' stwarzać nieistniejące przeszkody?

Czym różni się np. dziesiąty szczebel drabiny od jedenastego lub dziewiąty kołek w plocie od dziesiątego? —- zapytuje Kiihnel.

W tych przytoczonych przykładach rozróżniania zbioru konkretów ma on zupełną rację. Nieco inaczej ma się sprawa, gdy operujemy nlie konkretami, lecz szeregiem liczbowym, nazwami liczebników i ich obrazami graficznymi. Wszak liczby 9 i 10 lub 10 i 11 różnią się brzmieniem i wyglądem.

Na podstawie obserwacyj Jacka musimy zauważyć, że w pewnym początkowym momencie pełne dziesiątki stanowiły istotnie pewną trudność.

Próg dziesiątkowy przedstawiał się Jackowi wówczas jako zakłócenie rytmu liczenia, jako niebezpieczna zwrotnica, na której wielekroć utykała płynność jego liczenia.

Pełne dziesiątki i setki były trudnością dla Jacka, dopóki nie opanował w zupełności liczenia. Z tą chwilą przestały one być dla niego przeszkodą i trudnością. Owszem, widzimy, że wita je radosnym uśmiechem jako miłe wspomnienie przezwyciężonej trudności. W tym momencie opanowania ciągu liczbowego jest dla Jacka również łatwo odliczyć, odjąć 2 miarki od 41 czy od 50.

Kiihnel stwierdza, że istnieje pewna trudność przy przekraczaniu pełnych dziesiątek, ale ta trudność jest jedynie trudnością natury językowej i nie trzeba jej przenosić w dziedzinę trudności prawdziwie matematycznych.

Upomina, hy nie robić straszaka z progu dziesiątkowego, jak to właśnie bywało w dawnych programach i podręcznikach metodycznych.

47