img449 (2)

V

A

Karl Weierstrass [wym. wajersztras], matematyk niemiecki żyjący w latach 1815-1897. Autor prac m.in. z analizy matematycznej, algebry liniowej, geometrii różniczkowej. Weierstrass był nauczycielem w pruskich gimnazjach, a następnie profesorem matematyki na Uniwersytecie w Berlinie, gdzie wykładał przez trzydzieści lat. Wykłady te cieszyły się bardzo dużą sławą. Zamiast intuicyjnych pojęć analizy matematycznej, Weierstrass wprowadzał terminy precyzyjnie zdefiniowane, m.in. dopracował definicję granicy funkcji i nadał jej współczesne brzmienie.

Biorąc pod uwagę oba twierdzenia: Darboux i Weierstrassa, możemy teraz

sformułować następujący wniosek.

INIflSEK

Jeżeli funkcja / jest ciągła w przedziale domkniętym (a, b) i m oraz M oznaczają odpowiednio jej najmniejszą i największą wartość w tym przedziale, natomiast A jest dowolną liczbą, dla której spełniona jest nierówność m <A< M, to istnieje taki punkt c e (a, b), że /(c) = A.