Struik 094

s Riemannem a Weierstrassem. Hermite se zabyyal różnymi oblastmi matematiky, mj. eliptickymi funkcemi, modulśrnlmi funkcemi, funkci theta, teorii ćisel a teorii invariantu; syedci o tom nazvy „Hermitova ćisla", „Her-mitovy formy", „Hermitovy polynomy". Jeho pratelstvi s holandskym matematikem Stieltjesem, ktery na Hermi-tovu primluvu obdrźel stolici v Toulouse, znamenalo pro objevitele Stieltjesoya integrdlu a aplikace retezovych ziomku na teorii momentu velkou vzpruhu. Oceneni se opiralo o vzajemnś „Vous avez toujors raison at j’ai toujours tort" (Md te stale pravdu a jd se stdle my lim). Ćtyfsvazkova Correspondance (1905) mezi Hermitem a Stieltjesem obsahuje velke bohatstvi materiału tykajiciho se hlavne funkci jedne komplexni promenne.

Francouzskś tradice v geometrii pokracovala yelkolepe v knihdch a pracich Gastona Darboux. Darboux byl geometrem v Mongeove smyslu; zpracovaval geometricke problćmy pri pinem vyużiti teorie grup a diferencialnich rovnic a s żivou predstavivosti prechazel i na problemy mechaniky. Darboux byl profesorem na College de France a vyucoval po celou polovinu stoleti. Jeho nejvlivnejlim dilem była standardni ucebnice Leęons sur la theorie generale des surfaces (Prednasky o obecne teorii płoch — 4 svazky, 1887—1897), ktera soustredila vysledky jed-noho stoleti v badani o diferencialni geometrii krivek a płoch. V rukou Darbouxe se spojila tato diferencialni geometrie nejrozlicnejsimi cestami jak s obycejnymi a parcialnimi diferencialnimi rovnicemi, tak i s mechanikou. Darboux se svymi organizacnimi a pedagogickymi schop-nostmi, svym vytribenym geometrickym nazorem, svym zvladnutim analyticke techniky a svym porozumenim pro Riemanna zaujimal. ve Francii podobne postaveni jako Klein v Nemecku.

Druhd cśst 19. stoleti była epochou vyznamnych a ob-sahlych ućebnic o analyze a jejich aplikacich, ktere casto vychazely pod ndzvem Cours d’analyse a były psśny yyznamnymi matematiky. Nejslavnejsim je Cours d’ana-lyse Camilla Jordana (3 svazky, 1882—1887) a Traite d’analyse Emilia Picarda (3 svazky, 1891—1896), k nimż se jeste pripojuje Cours d’analyse mathematiąue (2 svaz-ky 1902—1905) Edouarda Goursata.

26. Nejvetsi francouzsky matematik druhe poloviny 19. stoleti byl Henri Poincare, ktery byl profesorem pariżske Sorbonny od roku 1881 aź do sve smrti. Żądny z mate-matiku teto doby neovladl tolik odvetvi jako on a zejme-na nemel żądny z nich Poincareho schopnost obohatit vśechny oblasti, ktere zvladl. Każdy rok prednasel o ji-nem komplexu otazek; tyto prednasky, ktere vydavali jeho posluchaci, obsahly ohromny okruh problemu: teorie potencialu, optika, teorie, elektriny, vedeni tepla, kapila-rita, elektromagnetismus, hydrodynamika, nebeska mechanika, termodynamika a poćet pravdepodobnosti. Każda z techto prednasek była svym zpusobem yynikajici; shrnovaly z prąci ostatnich autoru myślenky, ktere były płodne, a vedle toho mnohe, ktere potrebovaly urćite dalsi propracovdni. Poincare napsal radu popularnich a polopopulśrnich prąci, ktere prispely k tomu, aby po-deprely vseobecne porozumeni problemem moderni matematiky. Mezi nimi były: La valeur de la science (O hod-note vedy, 1905) a La science et 1’hypothese (Veda a hypoteza, 1906). Mimo tyto prednasky uverejnil Poincare velky pocet prąci o takzvanych automorfnich a Fuchso-vych funkcich, o diferencialnich rovnicich, o topologii a o zakladech matematiky, prićemż vsechny zpracovdval s velkolepym ovladnutim techniky a plnym porozumenim pro prislusne obory cistę a aplikovane matematiky. Żądny matematik 19. stoleti, aż snad na Riemanna, neovlivnil tolik nasi dnesni generaci.

Klic k porozumeni Poincareho soubornemu dilu muże byt v jeho myślenkach o nebeske mechanice a zvlśśte o problemu tri teles (Les methodes nouvelles de meca-nique celeste, 3 svazky, 1893). Zde ukśzal svou bezpro-stredni pribuznost s Laplacem a dokazal, że ani koncern 19. stoleti neztratily stare mechanicke problemy vesmiru nic z bohatstvi svych podnetu pro tvurćiho matematika. Zaroveń v souvislosti s temito problemy studoval Poincare divergentni rady, pracoval na integrdlnich invarian-tech, o stabilite drah planet a na tvaru nebeskych teles. Jeho zakladni objevy o chovśni integralnich krivek diferencialnich rovnic v blizkosti singułarit a o jejich celko-vych vlastnostech souvisi s jeho prąci o nebeske mechanice. Tak je tomu też s jeho pojednanim o podstate poctu pravdepodobnosti; v teto oblasti uplatnil znovu podobne

193