IMG$77

niej prędkości jest tako samo jnk przy prędkości rzeczywiście w kanale panującej, co można wyrazić równaniem ciągłości strugi

G = —— = const

v

tvra.ii

gdzie: G kg/s — ilość przepływającego czynnika; c m/s — średnia prędkość i v m³/kg — objętość właściwa czynnika.

Wobec potrzeby uwzględnienia energii kinetycznej w strumieniu przepływającego czynnika ulegnie zmianie pierwsze bilansowe równanie termodynamiki, mianowicie, z pierwotnej postaci

dg == di—vdP

przejdzie ono w inną, w której praca techniczna zużyta zostanie, na przyrost prędkości c m/s

[VIII, 2]

2

Rys. 62-Wartość pracy przy adiabatycznym przepływie cieczy elastycznej

v

Jeżeli się przyjmie, że przepływ odbywa się bez wymiany ciepła z otoczeniem, czyli adiabatycznie, to wobec dq = 0, otrzymuje się

albo w skończonych granicach od stanu 1 do 2 (rys. 62)

[Vin,3a]

lub

. gg

Wyrażenie i gj= i_c nazywane jest entalpią właściwą

całkowitą i stanowi sumę entalpii właściwej statycznej i oraz entalpii właściwej dynamicznej e*/2, Przepływ bez tarcia, opisany równaniem [VIII, 2b], przy stałej entalpii całkowitej spełnia warunki przepływu adiabatycznego odwracalnego; przepływ taki nazywa się izen-tropowym.

Pominięty został wpływ tarcia, które zostanie Inaczej uwzględnione

Ponieważ w tym przypadku łj — i₂ *= l/, zachodzi związek

_c2_cf ' r

—— ~J vdP = I,;    |VH1,4J

z

to różniczkując wyrażenie [VIII, 4] otrzymuje się

c dc = —v dP    [VIII ,5]

Z równania tego wynika, że znaki dc i dP są zawsze przeciwne, tzn., że gdy w czasie przepływu nastąpi spadek ciśnienia, to rośnie wówczas prędkość przepływu i na odwrót — zmniejszeniu prędkości przepływu towarzyszy wzrost' ciśnienia czynnika.

Ilościowy efekt tego zjawiska jest ujęty równaniem Bernoulliego, otrzymanym po scałkowaniu wyrażenia [VIII,5] i podstawieniu v = 1 /«

— Pg+e~jjr ⁼ I — const    [vni,6]

Wyrazy P_t i P₂ noszą nazwę ciśnień statycznych, wyrażę-

C²    c²

nią ■§-—i' q-~ nazywają się ciśnieniami dynamicznymi

Równanie Bernoulliego wyrażamy słownie: przy przepływie iżentropowym suma ciśnień statycznych i dynamicznych jest stała i równa ciśnieniu całkowitemu P_c. Odpowiada ono ciśnieniu po całkowitym zahamowaniu strugi.

Kanał, w którym dzięki rozprężaniu się czynnika uzyskujemy przyrost wielkości nazywa się dyszą. Gdy odbywa się zjawisko odwrotne tzn., jeżeli przy przepływie maleje prędkość, a tym samym rośnie ciśnienie statyczne czynnika to kanał, w którym się to odbywa nazywa się dyf uzor epi.

Równanie, przepływu gazów doskonałych przy stałej entalpii całkowitej [VIII, 3b] można również przedstawić w postaci

“J- = Ą,T₂+ -y-

Dzieląc obie strony równania przez c_n otrzymuje się

T_t+ |§fe T₄ 4r 1    [VIII,7]

«Op    aj Cp

W równaniu powyższym Tj i T_a noszą nazwę temperatur statycznych, a cl/2c_p i cp2c —temperatur dynamicznych. Przy przepływie suma temperatury statycznej i dynamicznej równa się temperaturze spiętrzenia T_c. Temperaturę tę miałby gaz po całkowitym zahamowaniu strugi. Przy obliczeniach przepływów o małych prędkościach (poniżej 50 m/s) wpływu temperatury dynamicznej etc uwzględnia się.

165