korpikiewicz4

128 2. Zdeterminowanie zjawisk

ny (a więc ilość cząstek i równań byłaby nieskończona), a także ta trudność, że do zapisu chociażby samych tylko danych dotyczących wszystkich cząstek, potrzebna byłaby ilość elementów składających się na papier, komputer czy umysł owej supermate-matycznej istoty, jeszcze większa od ilości cząstek Wszechświata. Demon Laplace'a musiałby więc być istotą spoza naszego Świata.

Teoria chaosu zwróciła uwagę na jeszcze jedną niemożliwość do pokonania, wynikającą ze sposobu zapisywania danych: zapamiętanie nieskończonej liczby cyfr w liczbie określającej dane początkowe dotyczące pewnego elementu Wszechświata, nawet gdyby liczba takich elementów była skończona, wymaga nieskończonego umysłu czy nieskończonych środków do jej zarejestrowania. Jest więc niemożliwe zarejestrowanie (w jakikolwiek sposób) jednej jedynej danej dotyczącej jednej tylko cząstki Wszechświata.

Mechanika klasyczna, która wydawała się dokładna i ścisła, a więc dająca nadzieję na szczegółowe przewidywanie zachowania się układu w przyszłości, zawiodła. Choć więc nie ulega wątpliwości, ze ustanowione (odkryte?) prawa mechaniki klasycznej, opisujące językiem matematyki ruch cząstek, są ścisłe, to nie można na ich podstawie przewidzieć przyszłości Świata. Choć zdarzenia są zdeterminowane, to nieprzewidywalne. Przewidywalność nie jest równoznaczna ze zdeterminowaniem, jak to często jeszcze niedawno przyjmowano. Czy pomiędzy zdeterminowaniem a nieprze-widy walnością znaleźć można miejsce dla wolnej ludzkiej woli?

Nie można jednak wykluczyć, że nicprzewidywalność wynika z zastosowanego opisu układu, przy pomocy współrzędnych kar-tezjańskich i różniczkowych równań ruchu. Być może stworzenie innego sposobu opisu dynamiki układu, odmiennego od kartcz-jańsko-newtonowskiego, usunęłoby problem nieprzewidywałnoś-ci (Korpikiewicz, 2()00u).

Kłopoty z nieprzewidywalnością zachowania prostych układów dynamicznych, opisywanych przy pomocy równań ruchu mechaniki klasycznej, pojawiły się w drugiej połowie mijającego wieku. Jednak znacznie wcześniej zrodziły się gorące dyskusje w związku z prawami mchaniki kwantowej.

Główną przyczyną takiego stanu rzeczy było ogłoszenie w 1927 roku przez Wernera Heisenberga zasady nieoznaczoności (lub nieokreśloności), rządzącej w świecie cząstek elementarnych. Prawo to, które swojego czasu spowodowało ogromny zamęt w światopoglądach uczonych i zachwiało poglądem deterministycznym, głosi, że nie możemy zmierzyć jednocześnie z dowolną dokładnością dwóch parametrów cząstki elementarnej, na przykład jej położenia i pędu. Im dokładniej będziemy mierzyli położenie cząstki, tym większą otrzymamy nieokreśloność w pomiarze jej pędu i odwrotnie. Z pewnym uproszczeniem można powiedzieć, że cząstka o określonym pędzie może się znajdować z pewnym, ściśle określonym prawdopodobieństwem we różnych miejscach jednocześnie.

Mając do czynienia z fizyką makroświata, przyzwyczailiśmy się do tego, że można określić z żądaną dokładnością położenie dowolnego obiektu. Teoria chaosu pokazuje wprawdzie, że nigdy nie będziemy znać tych parametrów z nieskończoną dokładnością (przynajmniej, dopóki posługujemy się opisem kartezjańsko-new-tonowskim), a więc nie możemy przewidzieć zachowania się układu w dalekiej przyszłości. Jednak dowolne zbliżanie się do wyniku nieskończenie dokładnego, wydawało się oczywiście możliwe. Ulegaliśmy także przekonaniu, że sam fakt wykonywania pomiarów w żaden sposób nic wpływa na mierzone zjawisko. Fizykom wydawało się, że zakłócenia spowodowane faktem mierzenia jakiejś wielkości (np. zmianą temperatury badanej substancji po włożeniu do niej termometru, który też przecież jakąś temperaturę posiada) można zawsze będzie sprowadzić do nieskończenie małych wartości. W makroświecie fizycy mieli wrażenie, że to im się udaje. Inaczej wszakże okazało się być w mikroświecie: oddziaływań pomiędzy dwoma obiektami nie można zmniejszać w nieskończoność. Istnieje pewna najmniejsza wielkość zwana kwantem działania, taka mianowicie, że z mniejszą siłą już zadziałać nie sposób. Wielkość ta oznaczona została literką h i nazwana stalą kwantową albo stałą Plancka. Każde oddziaływanie może zachodzić za pośrednictwem przekazywania energii równej h lub jej wielokrotności. W świecie makroskopowym kwant działania jest wici-