Matem Finansowa3

Rozdział 2

PROCENT ZŁOŻONY

2.1. Kapitalizacja zgodna z dołu

W rozdziale pierwszym przedstawiliśmy zasadą oprocentowania prostego. Oprocentowanie proste stosuje się zazwyczaj w transakcjach krótkoterminowych, których czas trwania nie przekracza jednego roku oraz w umowach zawieranych poza strefą bankową. W średnich i długich okresach czasu procent od kapitału oblicza się zwykle stosując zasadą oprocentowania złożonego. Zasadniczą cechą odróżniającą oprocentowanie proste od złożonego jest założenie o możliwości reinwestowania procentu.

Analizując zasadą oprocentowania prostego, zauważymy, że procent należny za pierwszy okres nie przynosi dochodów w kolejnym drugim okresie. Przykładowo jeżeli zainwestujemy 200 zł, a stopa oprocentowania prostego i = 20%, to w pierwszym okresie zarabiamy 40 zł i na początku drugiego okresu dysponujemy kwotą 240 zł. W drugim okresie zarabiamy również 40 zł pomimo tego, że sytuacja wyjściowa na początku drugiego okresu (dysponujemy kwotą 240 zł) jest lepsza niż na początku pierwszego okresu (dysponowaliśmy kwotą 200 zł).

Gdyby możliwe było reinwestowanie zarobionego procentu w pierwszym okresie (40 zł) z tą samą stopą procentową i = 20% co inwestowanie kapitału początkowego, to procent za drugi okres wynosiłby 48 zł (0,2-200+0,2-40=48), a nie 40 zł. Takie samo rozumowanie można przeprowadzić przy obliczaniu reinwestowanego oprocentowania w kolejnych okresach czasu.

Opisany wyżej sposób liczenia procentu za kolejne okresy bazowe nazywamy zasadą oprocentowania złożonego.