Matem Finansowa4

54 Procent złożony

2.3.2.Kapitalizacja w nadokresach

Okres kapitalizacji może być również wielokrotnością okresu stopy procentowej. W tym przypadku mówimy o kapitalizacji w nadokresach.

0    1    2    3 czas mierzony w nadokresach    —

m

m								nadokresy
								okresy

0    m    2rn    3m czas mierzony w okresach stopy procentowej t

Rys. 2.4. Kapitalizacja w nadokresach stopy procentowej.

Dla rocznego okresu bazowej stopy procentowej możemy mówić o kapitalizacji dwuletniej, pięcioletniej czy dziesięcioletniej. Natomiast w przypadku miesięcznego okresu bazowej stopy procentowej możemy mówić o kapitalizacji w nadokresach kwartalnych, półrocznych, rocznych, itd.

Aby wyprowadzić odpowiednie wzory dla kapitalizacji w nadokresach, zakładamy, ze m > 1 oznacza wielokrotność okresu bazowej stopy procentowej oraz okres kapitalizacji procentu. Symbolem i_(m) oznaczymy nominalną stopę procentową, a symbolem d_(m) nominalną stopę dyskontową.

Jeżeli i_(m) (d_(m)) jest nominalną stopą procentową (dyskontową), to stopę procentową mi_(m) (dyskontową md_(m)) nazywamy względną (proporcjonalną) stopą procentową (dyskontową) kapitalizacji w nadokresach.

Okres względnej (proporcjonalnej) stopy procentowej (dyskontowej) jest równy okresowi kapitalizacji.

Wprowadzone wyżej definicje i oznaczenia pozwalają sprowadzić przypadek kapitalizacji w nadokresach do przypadku kapitalizacji zgodnej.