21343 Matem Finansowa6

66 Procent złożony

Kapitalizacja z dołu —8— Kapitalizacja ciągła —Kapitalizacja z góry

Rys.2.8. Zasada oprocentowania złożonego. Zmiana w czasie wartości jednostki kapitału (j=5=d=0,2)

Zauważmy, że w niniejszym paragrafie wykazaliśmy równoważność wszystkich omawianych rodzajów kapitalizacji. Ze wzorów (2.29) do (2.31) wynika, że dla każdej kapitalizacji zgodnej lub niezgodnej z dołu można wyznaczyć równoważną jej kapitalizacją zgodną lub niezgodną z góry. Natomiast ze wzorów (2.29) i (2.44) wynika, że jest to również możliwe dla kapitalizacji ciągłej.

Przykład 2.20.

Dla oprocentowania złożonego o rocznej stopie procentowej i =0,2 oraz kapitalizacji zgodnej z dołu wyznaczyć równoważne stopy procentowe lub dyskontowe w przypadku:

a)    półrocznej kapitalizacji niezgodnej z dołu,

b)    kapitalizacji zgodnej z góry,

c)    kwartalnej kapitalizacji niezgodnej z góry,

d)    kapitalizacji ciągłej,

e)    dwuletniej kapitalizacji niezgodnej z dołu,

f)    trzyletniej kapitalizacji niezgodnej z góry.