Matem Finansowa6

36 Procent złożony

W celu zaznaczenia różnic między kapitalizacją z dołu a kapitalizacją z góry przypominamy, że w przypadku kapitalizacji złożonej z dołu dla obliczenia procentu za n-ty okres należy pomnożyć wartość kapitału na początku tego okresu przez stopę procentową i. (por wzór 2.4)

Procent należny za n początkowych okresów kapitalizacji złożonej z góry wyznaczamy z wzoru:

Procent złożony. Kapitalizacja z góry. Procent za n początkowych okresów.

I" =L_n — L₀ =L₀[(1—d)“ⁿ -1]

dla n=1,2,3 ...    (2.15)

Wzór (2.14) oraz odmienny sposób liczenia procentu w transakcji typu B (od wartości kapitału zwracanego, a nie od wartości kapitału otrzymanego jak w przypadku transakcji typu A (por. przykład 2.1 i 1.7)) pozwala na wprowadzenie pojęcia stopy dyskontowej i efektywnej stopy dyskontowej.

Stosunek procentu (dyskonta¹) do końcowej wartości kapitału nazywamy stopą dyskontową.

Stopa dyskontowa

L, L,

I = dL[

d - stopa dyskontowa,

I - procent (dyskonto),

L₀ - początkowa wartość kapitału, L, - końcowa wartość kapitału .

1

Pojęcie dyskonta omówimy szczegółowo w następnym rozdziale