Matem Finansowa2

32 Procent złożony

sgn[(l+i)‘ — (1+it)J=sgn (t(t—1))

Parabola ta jest skierowana ramionami do góry, ma dwa miejsca zerowe t=0 i t=1, przyjmuje ujemne wartości dla te (0,1) oraz dodatnie dla t>1.

Powyższe rozumowanie dowodzi, że dla stopy procentowej i>0 spełnione są następujące nierówności:

(1+i)¹ < 1+it dla te (0,1),

(1+ i)¹ = 1+it    dla t =1,

(1+ i)^ł > 1+it    dla t >1.

Procent złożony jest mniejszy od procentu prostego dla ułamkowego czasu oprocentowania te (0,1), jest równy procentowi prostemu dla t=1 i jest większy od procentu prostego dla t >1.

Rys. 2.2a. Porównanie procentu złożonego i prostego. Oprocentowanie jednostki kapitału.