Matem Finansowa8

28 Procent złożony

Analizując dane zawarte w tabelach 1.1 i 1.2 oraz przytaczane przykłady 1.7; 1.8; 2.1; 2.2, zauważymy, że dla tej samej stopy procentowej i=20% wartość kapitału w przypadku procentu złożonego rośnie szybciej niż w przypadku procentu prostego.

Bezwzględny przyrost procentu w kolejnych okresach oprocentowania jest stały dla zasady procentu prostego i rosnący dla zasady procentu złożonego( por. rys.2.3).

Dla mierzenia efektów oprocentowania kapitału uzyskiwanych w kolejnych okresach, wprowadzimy pojęcie efektywnej stopy procentowej. Stopa to w odniesieniu do n-tego okresu bazowego jest równa względnemu przyrostowi procentu w tym okresie i przyjmowana jest jako miara tempa wzrostu procentu.

Efektywną stopę procentową (i„) w n-tym okresie bazowym nazywamy stosunek procentu uzyskanego w tym okresie do wartości kapitału na początku tego okresu.

Efektywna stopa procentowa

K_n-K_n-i AK„

i - efektywna stopa procentowa,

AK_n= K_n - K_n_i - procent należny za n-ty okres bazowy (przyrost wartości kapitału w

n-tym okresie).

Wyznaczymy teraz efektywną stopę procentową dla kolejnych okresów oprocentowania prostego. Aby ją policzyć, należy do wzoru (2.6) podstawić wzór (1.6), który określa wartość kapitału na końcu n-tego okresu w przypadku procentu prostego.

Tak więc mamy:

n

K₀ (1 + ni) — Ko (1 + (n -l)i) K₀(l + (n -l)i)