Matem Finansowa8

148 Ciągi kapitałów

Korzystając z wzorów (4.29) i (4.33), wyprowadzimy wzory na wartość początkową nieskończonej renty jednostkowej i stałej.

Zauważmy, że dia stopy procentowej ie (0,1)

,.    ,.    l-(l+i)"ⁿ i

= lim aTTi; = lim -:-=- ,

n—>oo    ¹ n—1    1

(4.35)

oraz

= lim a jYij = lim

n—>oo    ¹    n—>c»

L-O+i)

-n

i

d’

(4.36)

W konsekwencji wzorów (4.35) ,(4.36) mamy:

(4.37)

oraz

(4.38)

a^ - wartość początkowa nieskończonej renty jednostkowej płatnej z dołu, a^ - wartość początkowa nieskończonej renty jednostkowej płatnej z góry,

- wartość początkowa nieskończonej renty stałej o racie R płatnej z dołu, R.ii⁾⁺⁾ - wartość początkowa nieskończonej renty stałej o racie R płatnej z góry, i - bazowa stopa procentowa, d - bazowa stopa dyskontowa równoważna stopie i.