Obraz0033 2

66

gdzie: 1    - odległość miejsca przyłożenia siły ₀d powierzchni

zamocowania.

Wzór powyższy uwzględnia tylko ugięcie wałka przy założeniu absolutnej sztywności utwierdzenia wałka w uchwycie, w'rzeczywistości oprócz zginania wałka nastąpi również przemieszczenie i obrót opory (ezczęk uchwytu). Prócz tego pod działaniem siły P nastąpi sprężyste odkształcenie suportu. Dlatego też odkształcenie całego

układu OPIJ pod działaniem siły P_y v/yniesie

y₀ ^ p ^r •* kv/⁺ ^sz⁺ y e*

gdzie:    y.^, - kątowe przemieszczenie wałka spowodowane obrotem o-

pcry - szczęk,

y    - liniowe przemieszczenie szczęk,

y - liniowe przemieszczenie suportu.

Rozpatrzmy poszczególne składowe wyżej wymienionego równania. Załóżmy na początek, że szczęki nie ulegają przemi eszczeniu i obrokowi. Poć działaniem siły P_y przyłożonej w odległości l_r - z od szczęk (rys. 5.la.), powstaną w nich reakcje od tej siły. Heakcje w szczękach można traktować jako zmienne po trójkącie wokół pewnej osi obojętnej i skierowane będą one tak, jak przedstawiono na rys. 5.1a. Jeśli oznaczyć przez 3b i 3c długość trójkątów, cc równe-ważne reakcje 7, i ?₂ winny przechodzić przez środki ciężkości obu trójkątów A i B i będą one odległe od końców szczęk o wielkość a i o (rys. 5.1b.) . Aby układ znajdował się w równowadze, musi as^ró spełniony warunek    ,

P₁₌?_y+?₂.

Pod działaniem wyżej wymienionej siły wałek ulegnie ugięciu,w sposób pokazany na rys. 5.1 o. Równanie osi tego wałka można zapisać

-    P K² 1₁ /z

2"

(5.3)

^w EJ    6    \ K₀

gdzie:    K = 1/d, d - średnica wałka#

Biorąc pierwszą pochodną z (5.3) i przyrównując ją do zera, można znaleźć taki punkt krzywej 'E , że styczna do krzywej w tym punkcie będzie równoległa do początkowego położenia wałka, tzn, okres lim;' punkt,wokół którego następuje obrót szczęk i wałka. Położenie tego punktu zależy od długości szczęk a i długości wystającego wałka 1^. Natomiast nie zależy ed przyłożonej siły P_v (rys.

Rys. 5.1. Odkształcenie układu wałek-uchwyt > przy zamocowaniu wałka w uchwycie trzyszczękowym pod działaniem siły Py [10]