P3200012

1.

kowar

Kolejną / miar jest współczynnik korelacji liniowej Prearsona. Jest wyznaczany jako ilor*

iancji prze/ iloczyn odchyleń standardowych. Wzór jest postaci.

Współczynnik korelacji informuje nas o sile i kierunku związku liniowego między dwoma zmiennymi. Oznaczając ogólnie współczynnik korelację lilerą r jego własności można zapisać następująco:

1.15

2-

1.16

-1<r<l

^r * -1    - oznacza, że między zmiennymi istnieje związek funkcyjny liniowy o korelacji

ujemnej;

-1< r <0 - oznacza, że między zmiennymi istnieje związek korelacyjny ujemny; r - 0    - oznacza brak korelacji liniowej między zmiennymi;

0< r <1 - oznacza, że między zmiennymi istnieje związek korelacyjny dodatni; ^r = 1    - oznacza, że między zmiennymi istnieje związek funkcyjny liniowy o korelacji

dodatniej.

W analizach statystycznych zwykle przyjmuje się umowne granice interpretacji siły zależności że jeżeli współczynnik korelacji liniowej wynosi (co do wartości bezwzględnej) 0.0 - 0,2 - brak jest praktycznie związku liniowego miedzy badanymi cechami;

0.2 - 0,4 - zależność liniowa jest słaba;

0.4 - 0,6 - zależność liniowa jest umiarkowana;

0.6 - 0.8 - zależność liniowa jest silna;

0.9 - 1,0 - zależność liniowa jest bardzo silna.

To. w jaki sposób współczynnik korelacji liniowej Pearsona mierzy liniowość związku można przedstawić na wykresie sparowanych (połączonych) odchyleń dla każdej par % obserwacji w przypadku dwóch zmiennych: x_n ,x_j2 -Układ obserwowanych różnic zamieszcza wykres 1.1.

Różnice są scentrowane względem wartości (0.0) ( co w zbiorze danych empirycznych oznacza scentrowanie względem wartości średnich ( x_l) i ( x₂)).