P4250125

210

gdzie

u₂ = r₂<i>.

W len sposób mamy określone trójkąty prędkości stopnia (rys. VI 1.4).

Uwaga: kąty a,, a_3> ft_x, P₂ zanaezone na rysunku VU.4 należy rozumieć jako kąty brane w płaszczyznach, na których leżą rozpatrywane wektory c,, u,, w, lub n\,    c,, a więc w przekrojach poprzecznych branych pod kątami

merydionalnymi e₂ zgodnie z rysunkiem YII.2.

u

i

Rys. V!l.4. Trójkąty prędkości stopnia osiowo-promicniowego (u, ** u₂)

,a

Odkładając na wykresie entropowym (rys. V11.3) energię kinetyczną wylotową c\J2 określamy entalpię całkowitą za stopniem i_2c.

Praca stopnia (praca na obwodzie) wynika z równania zachowania energii jako różnica między stanem całkowitym przed stopniem i stanem całkowitym za stopniem

/,-=''’c + c6/2) + /i_m.-^C|

(Y1I.27)

Pracę na obwodzie można obliczyć inaczej. Wychodząc z relacji

i wyrażając h_k i h_w za pomoc-; energii kinetycznych zgodnie z równaniami (VII. 15) i (V11.23) otrzymujemy

(VII.28)

L - 2^1" ^c2 + wa-w? + uf — wf)

Równanie (VI!.2S) nosi nazwę głównego równania turbinowego.

W praktyce stosuje się to i ównanie w postaci przekształconej, w której prędkości w,, tv₂ oblic a się z trójkątów prędkości (rys. YII.4) pisząc równanie

Carnota

vv? - c, + «x — 2m, c, cosa,' hJ =    + h3-2m₂c₂ cosa₂{’

Z tymi podstawieniami równanie (VII.2K) przechodzi w formy* /„ = w,c, cosa, —u₂c₂cosa₂ ale z rysunku Y11.4 wynika

(VI 1.29)

(VI 1.30)

c_it - c, cosa, c_2--c,cosa,j

Składowy obwodowa c₂„ należy traktować jako dodatnia wówczas, gdy mu kierunek zgodny z kierunkiem prędkości obwodowej u. Jeżeli wektor <■,„ mu kierunek odwrotny niż wektor u (taka sytuację pokazano na rysunku VII4), wówczas składowa c_2u jest ujemna. Podstawiając (V11.31) do (Vll.30) sprowadzamy (VII.28) do postaci:

(VII.31)

u_xc^-u₂c_u

(YI1.32)

która nazywamy równaniem Eulera. Ma ono fundamentalne znaczenie w teorii turbin. W przypadku, gdy stopień jest czysto osiowy, tj. gdy t_Q ~ c, «    - 0,

u, = u₂ = u, równanie Eulera przybiera specjalnie prosta formę

gdzie

L = uAc_m

(VI 1.33)

= Ć_lu-c_2u.

Sytuację tę przedstawiono na rysunku VI 1.5. Pracę na obwodzie oblic/a się w praktyce również metodą bilansu strat.

Zgodnie z rysunkiem VII.3 możemy napisać

(VI 1.34)

K “ 'oe ~ hc

Rys. Vlt,5. Trójkąty prędkości stopnia czy.-'o «<«i.*»ego. i<, * u, - u Zaznaczono wcklor .1