P6010251

Różniczkowanie numeryczne ^^poóooeooóoooooooo

Całkowanie numeryczne - kwadratury Newtona-Coteee

Zastosowanie interpolacji wielomianowej

Ogólnie, metoda różniczkowania i całkowania numerycznego może bazować na interpolacji wielomianowej. Niech p będzie wielomianem

interpolującym wartości funkcji f w n + 1 punktach x₀. Xi.....x_n. Ze

|wzoru Lagrange’a i Tw. 3.2 wynika, że

W = £    + _F^_T¥/(ⁿ⁺¹)fe)w(x),

i=0    '

gdzie

'i(*)= n    =n(^x - ^x»)-

j-0j^i^Al    J    i- o

Zróżniczkujmy stronami tę równość:

f{x) = X7(x,)tf(*) +

1

(n+1)!

fiⁿ⁺%tx)w'(xH w{x)4ś^{ntHtx)\