Podstawy statystyki, ekonomiki i organizacji (9)

Wyszczególnienie	Rodzina I	Rodzina II
Ojciec	20 000,-	7 000,-
Matka	2 700,-	6 900,-
Córka	2 000,-	6 400,-
Syn	2 000,-	6 400,-
Razem	26 700,-	26 700,-
Średnia płaca	6 675,-	6 675,-

Rodzina I: 20 000 - 2 000 = 18 OOOzł

Rodzina II: 7 000 - 6 400 = 600 zł

Różnica między najwyższąa najniższą płacą w Rodzinie I wynosi 18 OOOzł a w Rodzinie II 600zł II. ODCHYLENIE PRZECIĘTNE

, SU, - xl

- odchylenie przeciętne proste cl =-

³ £">

d_x - odchylenie przeciętne x, - wartość cechy x - średnia arytmetyczna

Uj- x\ - wartość bezwzględna różnic między poszczególnymi wartościami cechy a średnią arytmetyczną

£n, - suma jednostek obserwacji Przykład.

Członek rodziny	Płaca w zł r.		U,- Jcl
Ojciec	20 000,-	13 325,-	13 325,-
Matka	2 700,-	-3 975,-	3 975,-
Córka	2 000,-	-4 675,-	4 675,-
Syn	2 000,-	-4 675,-	4 675,-
Razem	26 700,-	X	26 650,-
Średnia płaca	6 675,-	X

££6£c₌6 662,50

* i

Faktyczne płace poszczególnych osób w rodzinie różnią się średnio od przeciętnej płacy o 6662,50 zł

d =

- odchylenie przeciętne ważone

d_x - odchylenie przeciętne x, - wartość cechy

x - średnia arytmetyczna

Ix _r xl - wartość bezwzględna różnic między poszczególnymi wartościami cechy a średnią arytmetyczną

2?łj - suma jednostek obserwacji

Przykład- Ustal średnie odchylenie od przeciętnych dochodów. Miesięczne dochody z tyt. prowadzonej działalności gospodarczej

Wysokość dochodu w zł(xSo-xtc>	Osoby prowadzące działalność n i		-i i "i	xt — X	l i - ~x I	rii I X - xl
2300-2500	31	2400	74400	-401,25	401,25	12438,75
2500-2700	42	2600	109200	-201,25	201,25	8452,50
2700-2900	35	2800	98000	-1,25	1,25	43,75
2900-3100	24	3000	72000	198,75	198,75	4770,00
3100-3300	11	3200	35200	398,75	398,75	4386,25
3300-3500	9	3400	30600	598,75	598,75	5388,75
3500-3700	8	3600	28800	798,75	798,75	6390,00
razem	160	X	448 200	X	X	41 870,-

■    - H 448 200 A AA J AA

-Punktem wyjścia jest obliczenie średniej arytmetycznej x-------z oUl ,zt>

Ln_l    160

Przeciętne miesięczne dochody w grupie osób prowadzących działalność handlową wynoszą 2801,25 zł

Kolejne działania to:

- obliczenie różnic między wysokością rzeczywistych dochodów a średnimi dochodami (kolumna 5)

-    obliczenie wartości bezwzględnych różnic między wysokością dochodów a średnimi dochodami (kolumna 6)

-    pomnożenie kolumny liczebności przez kolumnę wartości bezwzględnych (kolumna 7)

_ (OiŁ*! - 51 _ 41 870_ A _eo ,

-    podstawienie wyników do wzoru: ważone fl_r----- zol ,bb Zi — tyle wynosi

7h,-    160

przeciętne odchylenie faktycznych dochodów osób prowadzących działalność handlową od średnich dochodów uzyskanych przez te osoby.

III. ODCHYLENIE STANDARDOWE

N £»i

- odchylenie standardowe proste 0^—

0, - odchylenie standardowe x, - wartość cechy x - średnia arytmetyczna

5X - liczba jednostek obserwacji