Podstawy statystyki, ekonomiki i organizacji (7)

Przykład W maju 205 r. S C. „ABC" zatrudniała 5 pracowników, których wynagrodzenie za ten miesiąc wyniosło: 2400 zł, 2800 zł. 3400 zł, 3900 zł i 4100 zł. Jakie było przeciętne wynagrodzenie w maju 2005r.?

- 2400+28004 340© 4390044100 16600 .

i--= —-—= 3320 zł

S 5

■ cecha mierzalna ze zmiennością skokową xx - średnia arytmetyczna

i - 1,2,.....n - numery kolejnych klas z szeregu statystycznego

x_r wartość cechy w klasie szeregu rozdzielczego numerze 1 n, - liczebność klasy szeregu rozdzielczego o numerze 1

Przykład, Oblicz i zinterpretuj średnią arytmetyczną na podstawie poniższych danych.

Oceny końcowe ze statystyki uzyskane przez uczniów klasy lla LE w Wolinie w roku szkolnym 2004/2005.

Ocena r,	Liczba uczniów n.	X, tli
1	2	2
2	4	8
3	10	30
4	6	24
5	4	20
6	4	24
Razem £	30	108

Ri = 108

E Rj= 30

— 18S , -

x=—= 3,6

Przeciętna ocena ze statystyki kształtuje się na poziomie 3,6

E*₍„.

¹ nt

- szereg statystyczny z cechą mierzalną ze zmiennością ciągłą 5=

i. - środek przedziału klasowego o numerze „i" = + *«)

Przykład Na podstawie danych zamieszczonych w tablicy, oblicz średni poziom wynagrodzenia pracowników S A. „Piasek" w Białymstoku we wrześniu 2005r.

Wynagrodzenie w zł (-*»śG— ^Xi£^>	Liczba pracowników n,	Środek przedziału x,	i, n,
2700-2900	290	2800	812 000
2900-3100	910	3000	2 730 000
3100-3300	1200	3200	3 840 000
3300-3500	800	3400	2 720 000

3500-3700	400	3600	1 440 000
Razem	3600	X	11 542 000

5= ^{11 542}Cm= 3206,11 zł

36CO

Przeciętne wynagrodzenie wyniosło 3206,11 zł II. DOMINANATA

- indywidualny szereg wartości cechy - wskazanie dominanty

- szereg statystyczny z cecha mierzalną ze zmiennością skokową-wskazanie dominanty

(«0~

- szereg rozdzielczy z cecha mierzalną ze zmiennością ciągłą D_x= *_ę+L *--r—H-r

D_x - dominanta

x$ - dolna granica przedziału liczbowego dominanty L - rozpiętość przedziału liczbowego dominanty - liczebność przedziału dominanty - liczebność przedziału poprzedzającego przedział dominanty mj - liczebność przedziału następującego po przedziale dominanty

Przykład. Na podstawie danych zamieszczonych w poniższej tablicy oblicz przybliżoną wartość najczęściej występującego poziomu wynagrodzenia pracowników S A. „Piasek” w Białymstoku we wrześniu 2005r.

Wynagrodzenie w zł (*o- '	Liczba pracowników n<
2700-2900	290
2900-3100	910
3100-3300	1200
3300-3500	800
3500-3700	400
Razem	3600

D,= *₀+L *

(«0— m_i)+ ni)

= 3100 +200'

UZOG-910)

■'1200-910}+ (1200-SOOi

=3 184, 06 zł

Najczęściej spotykanym wynagrodzeniem pracowników S.A „Piasek” było wynagrodzenie w wysokości 3184,06 zł

III. MEDIANA

- indywidualny szereg wartości cechy Ni.m ⁼ *'< ⁼ ~~

- wyraz środkowy (wyraz mediany)

N - ogólna liczba jednostek statystycznych