S6300970

83

f**

t/**

ul)	h) hm	tg V X
nv	x—o-^1	X
***—i	j*) tim. ł—2	IV H 1 H W
		x - 2

an&r

ar U®

5 1    5

"«ńSr " J 1*3

Ś£ =

•» r² ^    3x

tatąJ * równości lim- = l- Również w rozwiązaniach przykładów b).

_wsvst»«*> równość.

<*•£.    - Um

y M _t _2j j * -*—•    «*—°

COS

(!-)

X

— sin u

*(§+«•)

= hm .

*—o — 2 u

_ 1 ^ sin u _ 1    1

2 ---o u 2    2

, _iin.]zi2£ = Um ') *5 r> —o

(sin³1 - cos- |) - (cos² | - sin^: f)

= lim

2 sin³ ?

1

lim--—— = - lim

x-*o x²    2*—o

e²*-! ^

.    1-e¹*    2x

4) hm-- - um —~~

’ r-» tgZ    *—*0    tg J

12

= -2.

Kociysubśmy tutaj z równości: hm -- 1, hm = 1.

a—O u

a—0 U

\ V fte+ż\^x+l    1

e) lim I -—- j = hm —--— = h

*—oc V3x4-7/    *—»oo /3x4^_7\**'¹    *-

V3x4-5/

lim

(¹+Śs)

3{jr-ł>

Mi-ter

Korzystaliśmy tutaj z równości lim (1 4- — ) = e oraz twierdzenia o granicy potęg.

u—*oo V    U /

f) Aby uprościć obliczenia granicy dokonamy zmiany punktu granicznego z ^ na 0 Mann

fc06	Ci-).	!\	f^cos(^iT“^17').	r
[cos j	ff -*)]	^9-i	^005 (t^1 ■ ^13łj]	,13