Scan Pic0033

- ROZWIĄZANIA ZADAŃ

Rozwiązanie zadania 2.1 Prawidłowa odpowiedź: B.

Energia wewnętrzna U danej masy gazu doskonałego jest funkcją tem-pertury (patrz [1], str. 97). Jeżeli temperatura pewnej masy gazu nie zmienia się, T = const, to również jej energia wewnętrzna jest stała, czyli U = const.

Rozwiązanie zadania 2.2 Prawidłowa odpowiedź: B.

Temperatura gazu doskonałego jest miarą średniej energii kinetycznej ruchu postępowego cząsteczek. Zachodzi zatem równość:

ml'=cr,

gdzie m jest masą pojedynczej cząsteczki.

Jeśli temperatura ma wzrosnąć n razy, to średnia prędkość cząsteczek powinna wzrosnąć -Jn razy.

Rozwiązanie zadania 2.3 Prawidłowa odpowiedź: C.

Zgodnie z I zasadą termodynamiki (patrz [1], str. 91) zachodzi:

AU=Q+W.

Według powszechnie przyjętej umowy: jeżeli ciepło jest dostarczane do układu, to w powyższym wzorze przyjmuje ono znak „+", jeśli zaś ciepło jest oddawane przez układ, to przyjmuje ono znak Podobnie, jeśli nad układem zostanie wykonana praca, to w I zasadzie termodynamiki W ma znak „+", jeśli natomiast układ wykonuje pracę, to Wna znak,,-". W rozważanym przypadku Q = +2000 J, W= -500 J, zatem:

AU = 2000 J - 500 J = 1500 J.

Rozwiązanie zadania 2.4 Prawidłowa odpowiedź: D.

Zgodnie z I zasadą termodynamiki (patrz uwagi do poprzedniego zadania):

AU = Q+W.

W rozważanym przypadku Q = +1000 J,YJ= -600 J, a zatem:

AU = 1000 J - 600 J = 400 J.

Rozwiązanie zadania 2.5 Prawidłowa odpowiedź: A.

Zawsze na wykresie zależności p(V) wartość bezwzględna pracy jest równa polu powierzchni figury pod wykresem.

Pole pod częścią K—>L wykresu jest większe od pola pod częścią M—»N. Podczas przejścia ze stanu L do M zachodzi przemiana izochoryczna, a więc praca gazu jest równa zeru.

Rozwiązanie zadania 2.6 Prawidłowa odpowiedź: D.

W przemianie izotermicznej gazu doskonałego nie następuje zmiana jego energii wewnętrznej (patrz zad. 2.1). Mamy więc:

AU = 0 = Q+W.

Przy rozprężaniu gaz wykonuje pracę (W < 0) i pobiera z otoczenia ciepło o tej samej wartości:

fejtSL

Na wykresie zależności p(V) wartość bezwzględna pracy jest równa powierzchni figury pod wykresem. Pole powierzchni figury pod częścią 1—*2 jest większe od pola pod częścią 2—*3.

Rozwiązanie zadania 2.7 Prawidłowa odpowiedź: B.

Iloczyn p V w stanach 1 i 2 ma tę samą wartość. Na podstawie równania Clapeyrona pV = NRT (patrz [1], str. 94) wnioskujemy, że temperatura w obu stanach jest jednakowa. Zmiana energii wewnętrznej AU = 0 (patrz zad. 2.6), a |W| = Q. Ilość pobranego ciepła jest równa wartości bezwzględnej pracy wykonanej przez gaz (patrz zad. 2.5, 2.6), czyli polu powierzchni figury pod wykresesm p(V). Szukane pole powierzchni jest równe:    _{1    1 q}

lW\ = —pV+~-—pV = —pV.

¹¹ 2^r 2 2^    4 ^

Rozwiązanie zadania 2.8 Prawidłowa odpowiedź: B.

Przy przejściu ze stanu 1 do 2 (przemiana izobaryczna) gaz rozprężając się wykonał pracę, której wartość bezwzględna wynosi:

Związek między parametrami gazu w stanie 1 określa równanie Clapeyrona:

2p₀V₀=NRT,

- 65 -