strona 7 i 8

wartość przyszłą przy kapitalizacji złożonej z dołu można obliczyć za pomocą wzoru:

K„ = K₀x (1 +

Rozwiązanie przykładu:

K₅ =10000x(l + 0,06)⁵ =13382,26

wzór na wartość bieżącą kapitału przy kapitalizacji złożonej zgodnej:

i

^X (1 + ry

Wzór na obliczenie stopy procentowej:

Przykład:

Przy jakiej stopie procentowej kapitał początkowy po 5 latach potroi swoją wartość, jeżeli zastosowano model kapitalizacji złożonej.

r

1 = V3 -1 = 0,2457 = 24,57%

Jeżeli kapitalizacja jest niezgodna, to odpowiednie wzory będą miały następującą postać:

/    \ nxm

1+^

m

ni

K_n =

K

/    \ nxm

1 ^r 1 H--

r =

_n

nxml--1

\

x m

K

\

o

W kapitalizacji niezgodnej złożonej ważnym parametrem jest m, który oznacza częstotliwość kapitalizacji dokonywanej w ciągu roku (zakłada się, że rok jest dzielony na równe okresy). Jeżeli:

•    m=2, to kapitalizacja jest półroczna,

•    m=4, to kapitalizacja jest kwartalna,

•    m=12, to kapitalizacja jest miesięczna,

•    m=365, to kapitalizacja jest dzienna itd.

8