1tom178

7. ELEKTRONIKA 358

Dla sygnałów nieokrcsowych określa się widmo gęstości energii E = J ,x²(f)dr = -L | F\<o)do;    co 3= 0    (7.32)

-oo    -00

Szerokość widma określa się za pomocą pojęcia zasadniczej części całkowitej energii J 2F²(co)dco E    (7.33)

“d

Wybór co_d, u>_g w praktyce dokonuje się analogicznie jak dla widma dyskretnego.

Ogólna zasada: Im szybsze zmiany sygnału okresowego lub krótsze czasy trwania sygnału nieokresowego, tym większa szerokość pasma, większe <x>₃. Na przykład dla impulsu prostokątnego o szerokości t (czasie trwania r) szerokość widma określa sic wzorem przybliżonym

(7.34)

1

W»2ku-

x

przy czym a = 1 -r-2. Jeśli wartość średnia jest większa niż 0, to co_d = 0.

Szumy są głównym składnikiem zakłóceń wewnętrznych w urządzeniach elektronicznych, ograniczają zdolność rozróżniania najmniejszych zmian wartości sygnału dodając się do jego amplitudy. Wyróżnia się: szumy cieplne (Johnsona) w rezystorach, szumy śrutowe w elementach złączowych, szumy strukturalne w tranzystorach i niektórych rezystorach. Opis szumów jest opisem probabilistycznym określającym ich gęstość widmową, a z niej wartość skuteczną napięcia lub prądu szumu, zależną zwykle od częstotliwości.

Zjawiska fizyczne (procesy) zmieniają się najczęściej w sposób ciągły, ale też skokowo. Informacja o procesie i jej sygnał pierwotny ma zatem zbiór wartości ciągły — sygnał analogowy lub nieciągły — sygnał dyskretny. Sygnały analogowe przyjmują w ograniczonym przedziale [x_t, x^] nieprzeliczalny zbiór wartości, sygnały dyskretne — tylko skończoną liczbę wartości zmieniających się skokowo w dyskretnych chwilach c, (rys. 7.33).

Ze względu na rozwój techniki cyfrowej (mikroelektronika) bardzo często sygnał pierwotny analogowy zastępuje się sygnałem dyskretnym przez próbkowanie, czyli dyskretyzację w czasie i (najczęściej) kwantyzację amplitudy próbki, tworząc sygnał cyfrowy. Z twierdzenia Kotielnikowa-Shannona wynika, że przez odpowiedni dobór okresu próbkowania T_p związany z szerokością widma sygnału

(7.35)

można z ciągu próbek x*(t) odtworzyć pierwotny sygnał analogowy x(r) z dopuszczalnym błędem aproksymacji 5_p = x(t)—x*(t). W praktyce f_p>f_g i zależy m.in. od sposobu

Rys. 734. Przekształcanie sygnału: a) próbkowanie i kwantowanie sygnału analogowego x(r) w celu uzyskania sygnału cyfrowego x*(kT_p); b) aproksymacja schodkowa sygnału cyfrowego

odtwarzania sygnału analogowego z próbek przez aproksymację schodkową, liniową lub inną (rys. 7.34).

Szczególne znaczenie w praktyce mają sygnały binarne (wartości {0,1} względnie {L. H}), służące także do kodowania za pomocą ich ciągów liczb zakodowanych binarnie w różnych kodach, np. binarnymi naturalnym, BCD itp., tworząc sygnały cyfrowe o reprezentacji szeregowej łub równoległej.

7.2.2. Modulacja i demodulacja sygnałów

Operacją ułatwiającą transmisję sygnałów i poprawiającą ich odporność na zakłócenia jest modulacja — sygnał pierwotny (modulujący) wpływa na zmiany parametrów standardowego sygnału nośnego (fali nośnej), tworząc sygnał zmodulowany o korzystniejszym kształcie i innym widmie od pierwotnego. Operacja odwrotna, tj. wydobywanie informacji pierwotnej z sygnału zmodulowanego, nazvw'a się demodulacją lub detekcją [7.16].

Sygnały modulujące są zwykle wolnozmienne, często ze składową stałą. Także szumy wzmacniaczy i zakłócenia przemysłowe mają zwykle największą moc w obszarze małych częstotliwości, a więc silnie deformują sygnał modulujący (informację). Zmniejszenie wpływu zniekształceń wymaga zatem przesunięcia widma informacji w obszar dużych częstotliwości, co jest istotą modulacji.

Ze względu na rodzaj fali nośnej rozróżnia się systemy modulacji ciągłej i impulsowej. Sygnał modulujący x(t) może mieć charakter ciągły (analogowy) bądź nieciągły (cyfrowy). W systemie modulacji ciągłej falą nośną standardową jest przebieg harmoniczny, zwykle o dużej częstotliwości, na który oddziałuje sygnał modulujący x(t), powodując zmianę jednego (najczęściej) parametru fali nośnej. Parametrami sygnału harmonicznego są: amplituda, częstotliwość, faza; rozróżniamy zatem modulację: amplitudy AM, częstotliwości TM, fazy PM.

W systemie modulacji impulsowej standardową falą nośną jest ciąg okresowych impulsów prostokątnych o dużej częstotliwości i krótkim czasie trwania (szerokości). Parametrami modulowanymi ciągu impulsów są: amplituda A, szerokość W lub D, faza (położenie) P, częstotliwość F; rozróżniamy zatem modulację: amplitudy PAM, szerokości PWM lub PDM, położenia PPM, częstotliwości PFM. Odmianą modulacji impulsowej jest modulacja kodowa impulsów PCM (jednostką jest grupa impulsów najczęściej o stałej ich liczbie), czyli system z modulacją impulsowo-kodową z jej odmianą, modulacją delta, zw^raną też cyfrowym systemem modulacji impulsowej. Współcześnie najintensywniej są rozwijane cyfrowe systemy modulacji impulsowej i modulacja częstotliwości. Stosuje się też modulacje złożone, np. PAM-AM.

Na ry sunkach 7.35-7.38 przedstawiono niektóre systemy modulacji: ciągłej AM i FM; impulsowej PAM, PWM, PPM; impulsowo-kodowej PCM. Układy realizujące modulację i demodulację odpowiedniego systemu można znaleźć w literaturze [7.5, 7.16, 7.19].