s0030

i eoria Sygnałów - KOLOKWIUM 1. Podać pełną postać twierdzenia ParsevaJa dla sygnałów nieokresowych (1 pt).

Zademonstrować użycie wybranego (jednego lub więcej) rwierdcenia V_/ dla Transformaty Fouriera do wyznaczenia widma pokazanego na rysunku sygnału u(t). Twierdzenia nie trzeba udowadniać. (1.5 pt)

3. Znaleźć wszystkie wartości parametru a, dla których pokazany na rysunku sygnał okresowy złożony z impulsów Diraca nie posiada 15. harmonicznej (1,5 pt)

c(t} - v

(a. i y

Ś 7/2 t ■

\ f \    . .

/ vG>^/    transformatę -Fouriera sygn -.łu u(t) - 3 cos (2c) -2 sin (j/) .

Narysować odpowiednie widmo amplitudowe. V/ przypadku użycia jakichkolwiek twierdzeń dla transformaty Fouriera, należy je udowodnić. (2 pt)

in <r(oyj-f3t cl^y    -->n

C    G

G GW * f

-o

_aX • (0S I^z oU; .

^ tź-

Ck-l Cid »/- “ jł7>bf

e.

1 ,    U    i

o s wn t_'cx -4- -s_>im^v.

Oy £j V    * </'

3 ^5on&JO