s0079

Teoria Sygnałów - KOLOKWIUM''

1.    Podać pełną postać twierdzenia ParsevaJa dla zespolonego szeregu Fouriera, włącznie ze wzorami opisującymi występujące vy twierdzeniu symbole. (1 pt)

2.    Wyznaczyć współczynniki F_k rozwinięcia w szereg zespolony Fouriera dia sygnału

okresowego pokazanego na rysunku.    (2 pt)

u{t) = e~^c' 0 <t<T

d

toane są sygnały u{i) oraz    gdzie z/ [t) = — u(/). Wyznaczyć zależność pomiędzy

współczynnikami F_k oraz F\ rozwinięcia obu sygnałów w zespolony szereg Fouriera.

0,5 pt)

]J Obliczyć wartość skuteczną sygnału u (f) = 1 - cos| — 2 sin^-™-/    (1,5 pt)

&

*

h

J.

< i

- L*

e U

fi) - 'U (i-o

^:i>

- e

-j

k F

f . V f .. .-J^k fe-    _ ~.fc ^efo /) ■

J ^; ^ ( ri c    7    6-    . JF<

-J

l

J