s0006 (5)

~ Teoria Sygnałów i KOLOKWIUM

i. Podać pełną postać twierdzenia dla szeregu Fouriera o iloczynie sygnałów okresowych.

0 pt)

2. Wyznaczyć wsoółczvnniki szeresu zesooloneao Fouriera dia sygnału okresowego (C\    ' ' '    ~    *

\Ś/ pokazanego na rysunku. Sporządzić wykres widma amplitudowego i fazowego. (2 pt)

l t

fyfJTr

13. jDany jest sygnał okresowy z/(r) złożony z impulsów powtarzanych z okresem T (rysunek).

u - f

Wyznaczyć zależność pomiędzy współczynnikami F_k rozwinięcia sygnału w(f) w szereg zespolony Fouriera, a współczynnikami F'_k dla sygnału. u'(f), dla którego okres

powtarzania tych samych impulsów jest N-krotnie dłuższy.

0-.5 PO

(4^ o liczyć wartość współczynnika zawartości wyższych harmonicznych, definiowanego jako

a =

ZN²

dla svsnału okresowego orostokątnego, poicazanego na rysunku.

iX0

A
	-T/4	T/4	t a	T t
		-A •

(1.5 PO