s0029

Teoria Sygnałów - KOLOftmWl"

1.    Podać pełną postać twierdzenia ParsevaJa dla zespolonego szeregu Fouriera” ........

włącznie ze wzorami opisującymi występujące w twierdzeniu symbole. (1 pt)

2.    Wyznaczyć współczynniki F_k rozwinięcia w szereg zespolony Fouriera dla sygnału

okresowego pokazanego na rysunku.    (2 pt)

u (t)^e~^ct 0<t<T

^Dane są sygnały u (i) oraz u' (/), gdzie u' (t) = — u (/). Wyznaczyć zależność pomiędzy

współczynnikami F_k oraz F\ rozwinięcia obu sygnałów w zespolony szereg Fouriera.

0,5 pt)

p Obliczyć wartość skuteczną sygnału v (r) = 1 - cosp~/^j — 2 sinj^~k

(1,5 pt)

&

h

d

< r

e O

J- rt

(JĄ

i P)

-J

id fi

u

j:

-FYt-

M

4 7- 'J

7

>

po

-J

l

C

~j kJf