31885 Zdjecie0498

Koflokwium z mechaniki kwantowej zaliczeniowe w dniu 23.03.200v

/. C ząstka porusza się w prostokątnym pudle o bokach a i (8/3)*²a.    *

a) Znaleźć wartości własne i ich stopnie degeneracji dla trzech najniższych energetyce stanów wzbudzonych.

b) Dla pierwszego stanu wzbudzonego zapijać w postaci jawnej funkcję falową; znal maksimum globalne oraz linie węzłowe.

2. Znaleźć wartość własną i funkcję w tamą oacy latora harmonicznego dla v^2.

Zbadać tę funkcję (znaleze węzły i ciurcma, określić asymptotykę. narysować wyk

}. Przejście dipolowe pomiędzy stanami owy Latora harmonieznego o liczbach kwanto i u' jest dozwolone pod warunkiem, ze * i** Q i* * * O. Znaleźć regułę wyboru dla li kwantowych v i v' (ij. okrcsJic, jaką relację muszą one spełniać, aby przejście b\l dozwolone).

4 Obliczyć wartość spodziewaną operatora (/*(/* QP) dla oscy latora harmonie znegt własnym o v*2:0 i P oznaczają współrzędną i pęd wy rażone w bezwymiarowy* jednostkach nalundnych dla tego zagadnienia własnego.