38518 PICTsc

Zadanie 7

Obliczyć wartości wag macierzy filtru wygładzającego o rozmiarze 5x5 wiedząc, że efekt działania tego filtru ma być równoważny efektowi działania dwóch przebiegów filtru 3x3 o następującej macierzy wag:

Filtr3x3:

1/9	1/9	1/9
1/9	1/9	1/9
1/9	1/9	1/9

Układ współrzędnych jet następujący:

x-l,y-l	x-l,y	x-l,y+l
x,y-l	x,y	x,y+l
x+l,y-l	x+l,y	x+l,y+l

Wskazówka:

Wartość piksla obrazu wynikowego po pierwszym przebiegu filtru: g(x,y)=l/9*f(x-l,y-l)+l/9*f(x-l,y)+l/9*f(x-l,y+l)+ l/9*fix,y-l)+l/9*f[x,y ) +l/9*flx,y+l)+ +l/9*f(x+l,y-1 )+]/9*f[x+1 ,y)+l/9*fix+1 ,y+1)

gdzie: ^.yj-wartość piksla o współrzędnych x,y obrazu pierwotnego

Wartość tego samego piksla po dwóch przebiegach tego filtru: h(x,y)= l/9*g(x-],y-l )+l/9*g(x-l,y)+l/9*g(x-l,y+])+ l/9*g(x,y-l)+ +l/9*g(x,y)+l/9*g(x,y+l)+l/9*g(x+I,y-l)+l/9*g(x+l,y)+ +l/9*g(x+l,y+l )=

=l/9*[ l/9*f(x-2,y-2)+1/9*f(x-2,y-l)+1/9*fix-2,y) + l/9*f[x-l,y-2) + +l/9*f(x-l,y-l)+l/9*f(x-l,y)+l/9*f(x,y-2)+l/9*f(x,y-l)+l/9*flx,y)l+...

W rezultacie otrzymujemy 25 liczb będących wagami wynikowego filtru 5x5.

63