4631608352

ZADANIA

1.    Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego a, jeśli:

a) cosa-0,8,    c) sina=^,    e) cosa-^p,    g) tga-g,

3    3

b) 0 cosa--,    djsina-0,4,    f)tga=-,    h)tga=2,4.

2.    Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego a, jeśli:

a) sin(90° — zr) = ^    c) cos(90° — a) = ^    e)£^(90° — a) = |

b) sin(90° — zr) = ^    d)cos(90° — a) =    1) tg(90° — a) = 2

3.    Dany jest trójkąt prostokątny ABC o kącie prostym przy wierzchołku C. Oblicz obwód tego trójkąta.

a)    |AC|=12,sin4.BAC=^    c) |BC|=\/3, sin 4ABC=y

b)    | AC| =4, sin 4ABC=y    d) |BC|=6, sin 4BAC=^

4.    W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę a, a przeciwprostokątna ma długość c. Oblicz długości przyprostokątnych tego trójkąta.

a) tga = ^,c = 1S    b) tga = y,zr = 39

5.    Korzystając tabeli funkcji trygonometrycznych, wyznacz przybliżone wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego a.

a) sina = 0,91    b) cosa = 0,91    c) tga = 0,55    d)tga = 4

6.    Przedstaw w prostszej postaci.

a) (l-sina)(l+sina)    c)cosa*tg«    e) sin«*tg(90^c-a)

b) (lłsin(90‘-a))(ltcosa)    djsina*^    f) tga*tg(90'-a)

7.    ajWyznacz miary kątów trójkąta prostokątnego, wiedząc, że iloczyn sinusa jednego kąta ostrego i cosinusa drugiego kąta ostrego wynosi

b)Oblicz sinus kąta a, jeśli jest on trzykrotnie większy od cosinusa tego kąta. Podaj przybliżoną miarę kąta a-