50247 Odpowiedzi i wskazówki Zad I 62

50247 Odpowiedzi i wskazówki Zad I 62



, , 2    5

b) 3 < * < 4>

d) a: > 4 lub a: < —2,

f) 3 > 0,


49. a) x > 1 lub x < — 3,

c) x < 3 lub 7 < x < 10,

®) * < “ T»

4

108 3

g) a > 1 lub 0 < x < ---, h) x < -1,

log 2

i) 3 < x < 4. Rozpatrz przypadki: 1) x-3 > 1 i 2) 0 < x-S < lv

j) 2 < x < 3 lub x > 4. Rozpatrz przypadki: 1) a:—2 > 1

i 2) 0 < x — 2 < 1,

,    5

k) * < — lub 2 < a: < 3. Patrz wskazówka do zadania 49 i),

1) x # 0,

m)    — 2 < x < 3,

.    3

n)    x ^ —,

2

o)    a: < 3 lub a: > 4,

1^

p) 0 < x < 1. Wprowadź zmienną z — 3*.


50. Wyznacz z równania wartość wyrażenia

(ay-y 4

(4}    ^ "3 1 stąd x—y=— 1. Z tego równania wyznacz ^ = a?-j-l

i podstaw w miejsce y do nierówności. Rozwiązaniem nierówności jest przedział < —4; 2> i stąd największa liczba x — 2.

51. a) 4,

b) -2,

c) 3,

d) -2,

e) — 2,

1

f)3’

1

g) 2,

!•

i) 3,

i) -2,

k) 2,

m) -2,

2

n)

0) 0.

52. a) 8,

b) 32,

c) 4,

d,-Ś’

e) 4,

f) 10,

g) 3,

»T

i) 4,

j) 64,

k)

3

1

m) —,

4

n) 2V2,

16

0) 5 3 .

53. a) 32,

b) 5,

C) 3,

d) 4900,

e) 4,

f) 81,

8

g) 3,

h)

27

55.

Funkcja

Dziedzina

Zbiór

wartości

Przedziały, w których funkcja

rośnie

maleje

a)

y = log2|a?|

R-{°)

R

R+

K_

b)

V = llogaa?!

R+

R+ - {»}

< 1;+ oo)

(0; 1 >

c)

y = log2(»—2)

(2;+ °°)

R

(2; oo)

d)

y = log2a:2

R-{0}

R

R+

1?_

e)

y = 2 + log2a:

R+

R

R+

f)

y = log8( —®)

R_

R

K_

K)

y — iog8(i-»)

(— oo; 1)

R

(— oo; 1)

h)

y = log1(aj+1)

3

(-1;+ oo)

R

(-1;+ oo)

i)

y = log^3 3

R+

R

R+

c) 2 lub —.


56. a)


54. a) x > —


ć)'cc < 0,

f) a e JR—{o},

i) x 7^ 3,

1) —3 < ® < 2,


d) x O,

g) x <1 lub x > 1, j) a > 1,

5— V 3

m) x < -lub x >


b) x < I,

e) x e R,

h) x e R, k) x > 3,

5+V3 1    6

—j—• n>7<a,<T


b) 1,

57.    a)    (1; 2),    b) (0; 1),    c)(l;2),    d)    (1;    2).

e)    ( — 3; —2), f) ( —1; 0),    g) (—1; 0),    h)    (-3; -2),

i)    (1; 2),    j)    (0; 1),    k) (— 2; — 1),    1)    (7;    8).

59.    w e (0;1 > w przykładach d), c),

016(1; + oo) w przykładach a), b), e), i), g), h).

60.    a) liczba ujemna, b), c) liczby dodatnie.

61.    Założenia: w przypadzie a): a > Oi a # 1, i 6 > 0, i 5 # 1 w przykładach

b),    c) i d): a >    0    i    o # 1, i b >    0.

62.    a)    {(a, b): a >    0    i    a # 1, i b >    0, i b ^ l, i a-\-b — ab},

f    1

b) |(a, b): o > 0 i a ^ l, i b > 0, i b # 1, i a =    - j.

143


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
50247 Odpowiedzi i wskazówki Zad I 62 , , 2    5 b) 3 < * < 4> d) a: > 4
Odpowiedzi i wskazówki Zad I 62 , , 2    5 b) 3 < * < 4> d) a: > 4 lub a
Odpowiedzi i wskazówki Zad I 62 , , 2    5 b) 3 < * < 4> d) a: > 4 lub a
38273 Odpowiedzi i wskazówki Zad !1 213 I 211. a) x = -Ą-kn lub X = — — Ą-lcn, 3    
70004 Odpowiedzi i wskazówki Zad v 102 Funkcja Dziedzina Przedział^ w których _ y > o y < o
Odpowiedzi i wskazówki Zad !1 213 I 211. a) x = -Ą-kn lub X = — — Ą-lcn, 3    3 JćTZ
Odpowiedzi i wskazówki Zad !1 213 I 211. a) x = -Ą-kn lub X = — — Ą-lcn, 3    3 JćTZ
Odpowiedzi i wskazówki Zad !4 226 214. a) x — -Ą-2kn lub ® = 2k7t, b) ® = 53°08 +A:*360o, o) * nr,
Odpowiedzi i wskazówki Zad 6c d 233 Wiązań równan: cos o; -b+Vb2 + 4a2 lub cos a; ■ b — ^b2 -j- 4
38273 Odpowiedzi i wskazówki Zad !1 213 I 211. a) x = -Ą-kn lub X = — — Ą-lcn, 3    
Odpowiedzi i wskazówki Zad  25 12. a) 3, b) 4, c) 2, 1 1 d) T’ e) *> f)D 4, h) — 81 i) 3 5, 1k
70952 Odpowiedzi i wskazówki Zad 3 148 143. a) 2sin( 45°-f—) cos ( 4o° — b) 2 cos2—, 2 +7 „ a 5-1—

więcej podobnych podstron