50539 skrypt009

12

Rys. 1.3. Lewostronny obszar krytyczny Q

Wówczas hipoteza zerowa przyjmuje postać: H₀: m = m<> wobec hipotezy alternatywnej Ib: iti< nio, gdzie ino jest konkretną wartością hipotetyczną średniej. Stawiając hipotezę alternatywną w postaci: II,: m> m,, otrzymamy prawostronny obszar krytyczny. Wreszcie przy hipotezie alternatywnej typu H,: m / ni. otrzymujemy dwustronny obszar krytyczny.

Należy podkreślić, że przyjęcie lub odrzucenie hipotezy w teście statystycznym nie jest równoznaczne z logicznym udowodnieniem jej prawdziwości lub fałszywości. Odrzucenie sprawdzanej hipotezy na poziomie istotności Ot ⁼ 0,05 oznacza, że albo się nie mylimy (hipoteza jest fałszywa) albo popełniamy błąd pierwszego rodzaju (tzn. hipoteza jest prawdziwa), lecz częstość popełnienia takiego błędu wynosi tylko 5%.

2.4. PODSTAWOWE POJĘCIA STATYSTYKI

Umiejętność praktycznego rozwiązywania zadań / zakresu statystyki wymaga przypomnienia podstawowych pojęć z tego zakresu. Wybrane pojęcia odpowiadające zakresowi ćwiczenia zestawiono poniżej [15]:

Populacja generalna - zbiorowość statystyczna, tzn. zbiór dowolnych elementów. nieidentycznych z punktu widzenia badanej cechy.

Próba, próbka - część, tj. podzbiór populacji, podlegający bezpośrednio badaniu ze względu na ustaloną cechę, w celu wyciągnięcia wniosków o kształtowaniu się wartości cechy w populacji.

Liczebność próby - liczba jednostek, elementów populacji generalnej wybranych do próby. Liczebność próby oznacza się zwykle przez n. Gdy n < 30, mów i się często o małej próbie.

Próba losowa - przy której dobór z całej populacji dokonany był w drod/c losowania (np. za pomocą tablicy liczb losowych), tzn. w taki sposób, żc jedy

ne przypadek Jecydi_?c tymi próby. a który nie

Próba reprezentacyjna - p efcy mc różni się istotnie od s& do wysuwania prawidłowy en

Wyniki próby - zaebserw^ fopuiacji generalnej. kłócę tzh liczebności n stanów u a\mKirowego wektora !,so« klasie, tworząc tzw. szereg roń

Przestrzeń próby - zbiór m ści n.

Rozkład populacji - -    *1

zbiorowości.

Parametry populacji - pzn rakteryzują one ten rozkład T> momenty. Parametry dzielnm

a)    miary skupienia i np. sm

b)    miary rozproszenia- rcz

c)    miary asymetrii.

d)    miary korelacji (orzy ba

Statystyka z próby - zim próby losowej, np. średnia ary¹ na rzędu 0.5. czyli mediana

Rozkład statysty ki - teoret sowej będąca statysty ką Roał schematu losowania n-elementi

Asymptotyczny rozkład i stwa /mierniej losowej lvuąci czcbność próby n—>«».

Ro/kład dwupunktowy . prawdopodobieństwa zmienną stwa określonej wzorem:

P | X = k | = p'q' ^k

Rozkładu tego w statystyce uz ściowyeh).

Rozkład dwumianowy -skokowej X o funkcji prawdop