img066

Rys. 5.3 obszar krytyczny p[)f-    - « rozkładu x²-

^/'{X2*aX«)} ^{= a}

Hipotezę H₀ odrzucamy przyjmując hipotezę alternatywną //, gdy y} > _a %f_k). W przeciwnym przypadku nic ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej.

5.7 Porówywanie dwóch wariancji

Test porównania dwu wariancji wykonujemy najczęściej wówczas, gdy trzeba sprawdzić czy spełnione jest założenie równości wariancji w teście / (wzory (5.9) i (5.10)) dla dwóch średnich.

Zakładamy, że z dwóch populacji o rozkładach normalnych pobrano próby o liczcb-nościach odpowiednio /i, i n₂ elementów. Sprawdzamy hipotezę zerową, że wariancje w obu populacjach oznaczone aj i aj są równe pY₀: aj = ajj. Również tutaj wykonujemy test jednostronny i formułujemy hipotezę alternatywną jako H_x\ó\> aj

Równość dwóch wariancji powodowałaby, że ich stosunek a?/aj byłby równy jedności. Właśnie stosunek uzyskanych z obu prób oszacowań wariancji jtJ i s\ (przy czym sj>sj)

jest statystyką wykorzystywaną podczas weryfikacji hipotezy o równości wariancji. Zmienna losowa F ze wzoru (5.22) charakteryzuje się jednym z częściej wykorzystywanych rozkładów.

66