img210
Przy prawdziwości hipotezy //0 statystyka F ma dokładnie rozkład F. Hipotezę H0 odrzucimy, jeżeli okaże się, że F >/rV Vj,a-
Przykład 3.
Jest to klasyczny przykład podany po raz pierwszy przez R.A. Fishcra w 1936 r. i przytaczany odtąd przez wielu autorów. Niech y, będzie długością działki kielicha kwiatu. y2 — szerokością działki kielicha. y3 — długością płatka kwiatu i y4 — szerokością płatka kwiatu. Mamy więc p = 4 zmienne.
Z populacji Iris versicolor wzięto nl = 50 obserwacji i tyleż n2 = 50 obserwacji z populacji Iris set osa. Dane liczbowe (wyrażone w centymetrach) zestawiono w formie dwóch wektorów średnich
|
'5.936' |
'5.006' | |
|
2.770 |
* >2- = |
3.428 |
|
4.260 |
1.462 | |
|
1.326 |
0.246 |
oraz estymatora macierzy kowariancji1
0.195340 0.092200 0.099626 0.033055 0.121079 0.047175 0.025251 0.125488 0.039586 0.025106
Zgodnie ze wzorem (11.19) wyznaczamy wartość statystyki testowej
f"=firi 103-2119 = 625-3256-
Wartość funkcji testowej jest większa od wartości granicznej F001 odczytanej z tablic F Sncdccora przy Vj = 4 i v2 = 95 stopniach swobody przy 1-procentowym poziomic istotności, więc odrzucamy hipotezę, że obie populacje mają jednakowe średnie wektory.
210
macierz jest symetryczna, wystarczy zatem podać jedynie jej górny trójkąt i główną przekątną
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Statystyka Fp, przy prawdziwości hipotezy Hp, ma rozkład F-Snedecora F(g - l,(p - l)(q - 1)). Przy z
91 6.1. Testy parametryczne która przy założeniu prawdziwości hipotezy H0 ma rozkład N(0,1). Dla
img113 Statystyka ta ma w przybliżeniu rozkład x2 o k - 1 stopniach swobody. Jeżeli obliczona wartoś
str13 Zadanie D Przy założeniu, że IQ ma w populacji rozkład normalny ze średnią 100 i odchyleniem s
img066 Rys. 5.3 obszar krytyczny p[)f- - « rozkładu x2-/ {X2*aX«)} = a Hipotezę H0
Jeśli weryfikuje się hipotezę H0. pi=0 to analizuje się podzbiór Li i znajduje się wątłości mu m2,ni
F -MSR Hipotezę H0 odrzucamy: F«nP>Fiay, Ho. £>=#=0 ,np MSE Fkryt= F0. 1.
Jeśli prześledzi się dokładnie pracę automatu począwszy od stanu B, okaże się iż i ośmiu wszystkich
m, <m, hipotezę zerową (H0) odrzucamy jeżeli u<,ua ua=i-a zmieniamy znak na
statystyka matematyczna cw4 ROZKŁAD NORMALNY Zmienna losowa ciągła X ma rozkład normalny o wartości
img181 Statystyka Z ma (w przybliżeniu) standaryzowany rozkład normalny, można więc oceniać jej wart
zad9 (1408 x56) Zadanie 9. Sprawdź hipotezę H0 że wartość średnia m w populacji generalnej o rozkła
więcej podobnych podstron